Действующее значение напряжения на концах первичной обмотки трансформатора 220 В, действующее значение силы тока во вторичной обмотке 2 А, а мощность трансформатора 22 Вт. Определить коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке, если в первичной 880 витков.
В задаче не указан КПД трансформатора. Ну, что ж, остается считать его идеальным, т. е. КПД=100%
Мощность это произведение силы тока на напряжение: P=UI
Заметим, что трансформатор не увеличивает и не уменьшает мощность, она в первичной и вторичной обмотке одинакова, правда за вычетом потерь, но если КПД = 100%, значит потерь нет. Трансформатор лишь умеет повышать или уменьшать напряжение, при этом ток соответственно уменьшится или увеличится, так чтобы произведение ток*напряжение, а это и есть мощность, оставалось постоянным
Можем записать: $P_1=P_2=U_1I_1=U_2I_2$
В первичной обмотке ток: $I_1=\frac{P}{U_1}=\frac{22}{100}=0,22$ A
Напряжение во вторичной обмотке: $U_2=\frac{P}{I_2}=\frac{22}{2}=11\;B$
Коэффициент трансформации: $k=\frac{U_2}{U_1}=\frac{11}{220}=0,05$
Коэффициент трансформации можно выразить через соотношение количества витков:
Откуда находим количество витков во вторичной обмотке:
Мощность это произведение силы тока на напряжение: P=UI
Заметим, что трансформатор не увеличивает и не уменьшает мощность, она в первичной и вторичной обмотке одинакова, правда за вычетом потерь, но если КПД = 100%, значит потерь нет. Трансформатор лишь умеет повышать или уменьшать напряжение, при этом ток соответственно уменьшится или увеличится, так чтобы произведение ток*напряжение, а это и есть мощность, оставалось постоянным
Можем записать: $P_1=P_2=U_1I_1=U_2I_2$
В первичной обмотке ток: $I_1=\frac{P}{U_1}=\frac{22}{100}=0,22$ A
Напряжение во вторичной обмотке: $U_2=\frac{P}{I_2}=\frac{22}{2}=11\;B$
Коэффициент трансформации: $k=\frac{U_2}{U_1}=\frac{11}{220}=0,05$
Коэффициент трансформации можно выразить через соотношение количества витков:
$k=\frac{N_2}{N_1}$
Откуда находим количество витков во вторичной обмотке:
$0,05=\frac{N_2}{880}$ $N_2=0,05*880=44$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.