Найдите кинетическую энергию электрона на третьей боровской орбите атома водорода. Радиус орбиты 4,752∙10^-9 м.
Используя некоторое допущение и законы классической механики, а именно
равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы,
действующей на вращающийся электрон, Бор получил значения для энергии $E_n$ находящегося на орбите электрона.
Из уравнения движения электрона следует, что $\frac{m_ev^2}{2}=\frac{Ze^2}{k_02r}$, т.е. кинетическая энергия равна потенциальной. Тогда можно записать:
где Z, m, e, $r_1$, h, n, - соответственно количество протонов в ядре, масса электрона, заряд электрона, радиус первой электронной орбиты, постоянная Планка - все это гуглим, n - номер орбиты.
В принципе, для нашего случая, из формулы (1) следует, что энергия на уровне n равна энергии на уровне 1, деленной на квадрат n:
-13,6 эВ
Тогда искомая на третьем уровне (третьей орбите) в 9 раз меньше:
Из уравнения движения электрона следует, что $\frac{m_ev^2}{2}=\frac{Ze^2}{k_02r}$, т.е. кинетическая энергия равна потенциальной. Тогда можно записать:
$E_n=-\frac{1}{2}k_0\frac{e^2}{r_1}$
$k_0=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$
$E_k=-\frac{1}{n^2}*\frac{m_eZ^2e^4}{8h^2\varepsilon_0^2}$ (1)
$k_0=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$
$E_k=-\frac{1}{n^2}*\frac{m_eZ^2e^4}{8h^2\varepsilon_0^2}$ (1)
где Z, m, e, $r_1$, h, n, - соответственно количество протонов в ядре, масса электрона, заряд электрона, радиус первой электронной орбиты, постоянная Планка - все это гуглим, n - номер орбиты.
В принципе, для нашего случая, из формулы (1) следует, что энергия на уровне n равна энергии на уровне 1, деленной на квадрат n:
$E_n=\frac{E_1}{n^2}$
Как известно, энергия электрона на первом уровне атома водорода (первой орбите) равна-13,6 эВ
Тогда искомая на третьем уровне (третьей орбите) в 9 раз меньше:
$E_3=\frac{-13,6}{3^2}=-1,51$ эВ
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.