Кусок метала в воздухе весит 7,8 Н , в воде 6,8 Н, в жидкости А- 7 Н, а в жидкости Б- 7,1 Н. Определите плотность жидкости А и Б

Вес тела Р_0 уменьшается в жидкости на величину выталкивающей силы - силы Архимеда:

$P=P_0-\rho Vg$              (1)

 
Для воды:                                     $P_B=P_0-\rho_B g$                (2)

    где m, g, pв, V - соответственно масса металла, ускорение земного притяжения, плотность воды, объем металла.

Узнаем объем из  (2):                        $V=\frac{P_0-P_B}{\rho_Bg}$         (3)  

Из (1) следует, что плотность:

$\rho_A=\frac{P_0-P_A}{Vg}$           (4)

Осталось в формулу (4) подставить объем из (3) и исходные данные из условия.

$\rho_A=\frac{P_0-P_A}{\frac{P_0-P_B}{\rho_Bg}*g}=\frac{(P_0-P_A)*\rho_B}{P_0-P_B}$

$\rho_A=\frac{(7,8-7)*1000}{7,8-6,8}=800\;\text{кг/м}^3$

Для жидкости Б - все аналогично

$\rho_Б=\frac{(7,8-7,1)*1000}{7,8-6,8}=700\;\text{кг/м}^3$