Шарик подвешен на нити длиной L = 1 м. Шарик расположили так, что он начал двигаться равномерно по окружности в горизонтальной плоскости с периодом T = 1,57 с. При этом угол, образованный нитью с вертикалью, b = П/6 рад. Определите линейную скорость V и центростремительное ускорение a при движении шарика по окружности.

Нить - гипотенуза, вертикальная ось и радиус - катеты. Тогда радиус:

$R=L\sin b$          (1)

Длина окружности:

$C=2\pi R=2\pi L\sin b$          (2)

Скорость = путь делить на время:

$v=\frac{C}{T}=\frac{2\pi L\sin b}{T}$              (3)

$v=\frac{2*3,14*1\sin{30^\{\circ}}{1,57}=2$ м/с  

Центростремительное ускорение:

$a=\frac{v^2}{R}=\frac{4\pi^2 L^2\sin^2 b}{T^2L\sin b}=\frac{4\pi^2 L\sin b}{T^2}$          (4)

$a=\frac{4*3,14^2*1*\sin{30^{\circ}}}{1,57^2}=4\;\text{м/с}^2$