Какую силу необходимо приложить к мячу объемом 5 дм^3 и массой 0,5 кг для удержания его под водой? Плотность воды 1000 кг/м^3. Куда направлена эта сила?

Архимед: Выталкивающая сила, действующая на тело, равна силе тяжести вытесняемой телом жидкости.

Таким образом, чтобы удержать мяч под водой, надо к силе тяжести мяча еще добавить силу, направленную как и сила тяжести вниз, такую по модулю (величине), чтобы сумма силы тяжести и дополнительно приложенной силы равнялась  бы выталкивающей силе:

$mg+F=\rho Vg$

$F=\rho Vg-mg=1000*5*10^{-3}*10-0,5*10=45\;H$