Напряжение на реостате, подключенном к аккумулятору, равно 6 В, сила тока цепи 3 А. Когда сопротивление реостата изменили, напряжение стало равным 8 В, а сила тока 2 А. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

$I_1R_0+I_1R_1=E$           (1)
$I_2R_0+I_2R_2=E$           (2)

$3R_0+6=E$          (3)
 $2R_0+8=E$          (4)

Из (1) вычтем (2):                     $R_0-2=0           

В комментариях посетитель Аноним написал, что решение неправильное. Попытаюсь все же объяснить подробно.

        Согласно второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений на каждом из элементов цепи замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС. ЭДС у нас одна и обозначим ее Е. Под падением  напряжения на сопротивлении  подразумевается по сути напряжение на этом сопротивлении. (чтобы лучше понять этот термин "падение напряжения" можно представить себе последовательную цепь  нескольких (например 5) резисторов, подключенных к источнику ЭДС. Если теперь взять вольтметр, подключить  один его вывод к клемме ЭДС, а другим поочередно включаться сначала на другой другой вывод ЭДС, потом переместить его после первого резистора, потом  - после второго, то мы убедимся, что показания вольтметра падают, каждый резистор вносит свое падение напряжения. Так мы дойдем до первого вывода вольтметра, где намеряем конечно же ноль). Падение напряжения или напряжение на сопротивлении (резисторе) согласно закону Ома равно произведению тока на сопротивление. 

Руководствуясь двумя упомянутыми законами, можем записать уравнения (1) и (2)

В (3) и (4) я подставил вместо произведения тока на сопротивление  $I_1R_1$ и   $I_2R_2$  напряжение на реостате

Ответ на задачу, таким образом:  $R_0=2$ Ом