Определить мощность шести вольтовой лампочки Лодыгина U=6 B, в которой использован угольный стержень в качестве нагревательного элемента, если он имеет длину l=6 см, диаметр d=2 мм. Удельное сопротивление угля p=7×10^(5) Ом×м, температурный коэффициент сопротивления a=2×10^(-4) град^(-1). Температура накала стержня 1600 градусов.

$P=\frac{U^2}{R}$

$R=R_0(1+\alpha dT)$

$R_0=\frac{\rho L}{S}=\frac{4\rho L}{\pi d^2}$

$P=\frac{\pi d^2U^2}{4\rho L(1+\alpha(T_2-T_1))}$ 

В последнюю формулу подставляем исходные данные. Т1=20 градусов  - для такой температуры указывается удельное сопротивление. Что не ясно - спрашивайте в комментариях. Удачи.

$P=\frac{3,14*0,002^2*6^2}{4*7*10^5*0,06*(1+2*10^{-4}*(1600-20))}=2*10^{-9}$  Вт