Идеальный одноатомный газ в количестве ν молей находится в теплоизолированном горизонтальном цилиндре, закрытом поршнем массой m. Снаружи цилиндра - вакуум. В начальный момент времени поршень удерживают в покое, а затем отпускают. Какую скорость v приобретает поршень за время, в течение которого температура газа уменьшилась на dT. Масса газа мала по сравнению с массой поршня. Трением пренебречь.

Процесс адиабатический. Запишем уравнение первого закона термодинамики:

$dQ=A+dU$ 

При адиабатическом процессе теплообмен отсутствует:    $dQ==0$           $A=-dU$  

Работа выполняется газом за счет изменения (уменьшения) внутренней энергии

$A=-dU=-\nu C_vdT$

Прирост температуры отрицательный dT<0, работа получится положительная. Далее этот минус писать не будем, имея в виду сделанный нами вывод о знаке работы.

Сv -  молярная теплоёмкость одноатомного идеального газа при постоянном объёме (C_v) составляет 3/2 R = 12.5 Дж* K⁻¹* моль⁻¹;

Работа = изменению энергии, в нашем случае произошло изменение кинетической энергии поршня:  

$A=E_k$              $E_k=\frac{mv^2}{2}$

$\frac{mv^2}{2}=\nu C_vdT$

$v=\sqrt{\frac{2\nu C_vdT}{m}}$