Определите центростремительное ускорение спутника, находящегося на высоте 400 км от поверхности земли. Масса земли равна 3*10^24, а радиус 6371 км.

Центростремительное ускорение равно:

$a=w^2R$,          (1)

где w — угловая скорость вращения спутника, в радианах в секунду, R — расстояние в  метрах  от спутника до центра Земли или, в данном случае, радиус орбиты.

             Центростремительная сила (в данном случае — сила гравитации) вызывает центростремительное ускорение. По модулю центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчета равно центробежному в системе отсчета, связанной в нашем случае со спутником. Поэтому далее, с учетом сделанного замечания, мы можем употреблять термин «центростремительное ускорение» вместе с термином «центробежная сила».

Уравнивая выражения для гравитационной и центробежной сил с подстановкой центростремительного ускорения, получаем:

$m_cw^2R=G\frac{M_{з}m_c}{R^2}$             (2)

$a=\frac{GM_{з}}{R^2}$

$a=\frac{6,67*10^{-11}*5,9742*10^{24}}{(6371000+400000)^2}\approx 8,69\;\text{м/с}^2$