Два заряда q1=4*10^-7 Кл и q2=-6*10^-7 Кл находятся на расстоянии l=10 см друг от друга. Найти потенциал точки поля, где напряженность равна нулю. Точку считать расположенной на прямой, проходящей через заряды.
В точке, где напряженность равна нулю, векторы напряженности поля создаваемого каждым из зарядов, равны по модулю и направлены встречно. Следовательно:
$\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r_1^2}=\frac{q_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r_2^2}$
$\frac{q_1}{r_1^2}=\frac{q_2}{r_2^2}$
$r_1+r_2=l$ $r_1=l-r_2$
$\frac{q_1}{(l-r_2)^2}=\frac{q_2}{r_2^2}$
$r_2^2(q_1-q_2)+2q_2lr_2-q_2l^2=0$
$r_1+r_2=l$ $r_1=l-r_2$
$\frac{q_1}{(l-r_2)^2}=\frac{q_2}{r_2^2}$
$r_2^2(q_1-q_2)+2q_2lr_2-q_2l^2=0$
Получили квадратное уравнение. Если в него подставить данные, то в результате решения и получим значение r2. Тогда станет известно и r1. Для потенциала системы точечных зарядов справедлив принцип суперпозиции (наложения): потенциал поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым зарядом в отдельности. В этом заключается принцип суперпозиции потенциала электростатического поля.
$\phi=\Sigma \phi_i$
$\phi=\frac{q_1}{4\pi \varepsilon_0\varepsilon r_1}+\frac{q_2}{4\pi \varepsilon_0\varepsilon r_2}$
$\phi=\frac{q_1}{4\pi \varepsilon_0\varepsilon r_1}+\frac{q_2}{4\pi \varepsilon_0\varepsilon r_2}$
Знаки зарядов только не потеряйте
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.