По горизонтальных рейках, розташованих у вертикальному магнітному полі з індукцією B=0,01 Тл, ковзає провідник завдовжки l= 1м із сталою швидкістю v=10 м/с. Кінці рейок замкнуті на опір R=2 Ом. Яка кількість Q виділяється на опорі за t=1с? Опором провідника і рейок знехтувати.
По горизонтальных рельсах, расположенных в вертикальном
магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл, скользит проводник длиной l = 1м
с постоянной скоростью v = 10 м / с. Концы реек замкнуты на
сопротивление R = 2 Ом. Какое количество теплоты Q выделяется на сопротивлении за t =
1с? Сопротивлением проводника и реек пренебречь.
Решение исправлено. Спасибо гостям блога за замечания.
Проводник, рельсы и сопротивление образуют контур. При изменении магнитного потока Ф, пронизывающего контур, в контуре возникает ЭДС.
$E=-\frac{d\Phi}{dt}$ Нас интересует не знак ЭДС, а модуль.
$E=\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BdS}{dt}$
$dS=Lv*dt$ $\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BLvdt}{dt}=BLv$
где $B,\;dS,\;L,\;v,\;dt$ - соответственно магнитная индукция, изменение площади рамки, длина проводника, скорость перемещения проводника, отрезок времени.
По контуру потечет ток:
Решение исправлено. Спасибо гостям блога за замечания.
Проводник, рельсы и сопротивление образуют контур. При изменении магнитного потока Ф, пронизывающего контур, в контуре возникает ЭДС.
$E=-\frac{d\Phi}{dt}$ Нас интересует не знак ЭДС, а модуль.
$E=\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BdS}{dt}$
$dS=Lv*dt$ $\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BLvdt}{dt}=BLv$
где $B,\;dS,\;L,\;v,\;dt$ - соответственно магнитная индукция, изменение площади рамки, длина проводника, скорость перемещения проводника, отрезок времени.
По контуру потечет ток:
$I=\frac{E}{R}=\frac{BvL}{R}$
Количество теплоты на сопротивлении:
$Q=I^2Rt=(\frac{BvL}{R})^2Rt=\frac{B^2v^2L^2t}{R}$
Здесь опечатка! Ток равен I=Blv/R, т.к. время сократиться
ОтветитьУдалитьПоэтому Q=(Blv/R)^2*Rt