Действующие значения тока и напряжения на резисторе I=125 мА и U=250 В. Частота изменения сигнала f = 400 Гц, начальная фаза тока ф = - π/6. Записать выражения для мгновенных значений тока, напряжения и мощности, построить кривые изменения этих величин во времени. Определить сопротивление резистора и выделившуюся на нем мощность.

Сопротивление резистора:

$R=\frac{U}{I}=\frac{250}{125*10^{-3}}=2000$ Ом

Мощность на резисторе:

$P=UI=250*125*10^{-3}=31,25\;\text{Вт}$

Выражения для мгновенных значений тока, напряжения и мощности:

Общий вид:   $i(t)=I_m\sin{(2\pi ft+\phi)}$

$i(t)=\sqrt{2}*125*10^{-3}\sin (2*3,14*400t-\frac{3,14}{6})$

$i(t)=176,25*10^{-3}\sin{(2512t-0,523)}$

$u(t)=\sqrt{2}*250\sin(2512t-0,523)=352,5\sin(2512t-0,523)$

$P=I_m^2R\sin^2(2\pi ft+\phi)$

$P=176,25^2*10^{-6}*2*10^3\sin^2(2512t-0,523)\approx 62,13\sin^2(2512t-0,523)$