Определить а) полную мощность б) полезную мощность с) к.п.д. батареи, э.д.с. которой равна 288 В, если внешнее сопротивление равно 36 Ом. Максимальный ток даваемый батареей равен 48 А

Обозначим  $P,\;P_a,\;\eta,\;I_m,\;I,\;R_0,\;R,\;E$  - соответственно полную мощность, полезную мощность, КПД, максимальный ток, ток при подключенном внешнем сопротивлении, внутреннее сопротивление батареи, внешнее сопротивление, ЭДС батареи.

Внутреннее сопротивление           $R_0=\frac{E}{I_m}=\frac{288}{48}=6$ Ом

Запишем для нашей цепи, состоящей из батареи с внутренним сопротивлением Ro и внешним сопротивлением R,  уравнение по второму закону Кирхгофа:

$E=IR+IR_0$      

$I=\frac{E}{R+R_0}=\frac{288}{36+6}\approx 6,86\;A$

Полная мощность:                  $P=I^2(R+R_0)=6,86^2*(36+6)\approx 1975$  Вт     

Полезная мощность:               $P_a=I^2R=6,86^2*36\approx 1694$ Вт         

КПД                                          $\eta=\frac{P_a}{P}=\frac{1694}{1975}*100\%\approx 86\%$