Каково давление углекислого газа, если в баллоне объёмом 40 л содержится 5*10^24 молекул, а средняя квадратичная скорость молекул 400 м/с?
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
$P=\frac{m}{\mu V}RT$ (1)
$PV=\frac{m}{\mu}RT$, отсюда выразим давление:
$P=\frac{m}{\mu V}RT$ (1)
Молярная масса углекислого газа $CO_2$ :
$\mu=12+2*16=44$ г/моль=0,044 кг/моль (2)
Масса одной молекулы=молярная масса делить на число Авогадро:
$m_0=\frac{\mu}{N_A}=\frac{0,044}{6,02*10^{23}}\approx 7,333*10^{-26}$ кг
Масса $5*10^{24}$ штук молекул:
$m=m_0n=7,333*10^{-26}*5*10^{24}=0,3665$ кг (3)
Средняя квадратичная скорость молекул: $v=\sqrt{\frac{3RT}{\mu}}$
$v^2=\frac{3RT}{\mu}$
Тогда : $RT=\frac{\mu v^2}{3}$ (4)
Вот и получили все необходимые данные (2), (3), (4) для подстановки в (1) и вычисления давления.
Вот и получили все необходимые данные (2), (3), (4) для подстановки в (1) и вычисления давления.
$P=\frac{mRT}{\mu V}==\frac{m\mu v^2}{3\mu V}=\frac{mv^2}{3V}$
$P=\frac{0,3665*400^2}{3*40*10^{-3}}=488667$ Па
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.