На краю платформы стоит человек, который в три раза легче платформы. Как и во сколько раз изменится угловая скорость, если он подойдет ближе к центру платформы на половину радиуса.

      Пусть начальная угловая скорость равна $w_0$, конечная угловая скорость $w_1$, масса человека m=m, тогда масса платформы M=3m.  Радиус начальный $r_0$, радиус конечный $r_1$

Воспользуемся законом сохранения момента импульса:

$J_0w_0=J_1w_1$   

где  $J_0,\;J_1$  -  соответственно начальный и конечный момент инерции системы диск (платформа) + человек.

$(\frac{1}{2}Mr_0^2+mr_0^2)w_0=(\frac{1}{2}Mr_0^2+mr_1^2)w_1$

$\frac{w_1}{w_0}=\frac{\frac{1}{2}3mr_0^2+mr_0^2}{\frac{1}{2}*3mr_0^2+m(\frac{r_0}{2})^2}=\frac{10}{7}$