В колебательном контуре с периодом T = 10^-5 с напряжение на конденсаторе в момент времени t = 2,5.10^-6 с (считая от напряжения U = 0) составляет 500 В. Найти емкость конденсатора при общей энергии контура W = 1 мДж.

$u(t)=U_0\sin(2\pi ft)=U_0\sin{(\frac{2\pi t}{T})}$              (1)

$U_0=\frac{u(t)}{\sin{\frac{2\pi t}{T}}}$              (2)

$W=\frac{CU^2}{2}$              (3)

$C=\frac{2W}{U_0^2}=\frac{2W\sin^2{\frac{2\pi t}{T}}}{u^2}$

   $C=\frac{2*1*10^{-3}\sin^2{\frac{2*3,14*2,5*10^{-6}}{10^{-5}}}}{500^2}\approx 8*10^{-9}$ Ф 

Ответ: 9 нФ   (нанофарад)