К стальной нити диаметром 2 мм и длиной 1 м подвешен груз массой 200 кг. На сколько удлинится нить, если модуль Юнга для стали равен 2,2*10^11 Па?

$E=\frac{\frac{F}{S}}{\frac{\Delta L}{L}}=\frac{FL}{S\Delta L}$

где:

• E — модуль упругости,
• F — сила,
• S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
• L— длина деформируемого стержня,
• $\Delta_L$ — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).

$F=mg$

$\Delta=\frac{mgL}{ES}$

$\Delta L=\frac{200*10*1}{2,2*10^{11}*\frac{3,14*(2*10^{-3})^2}{4}}\approx 0,0029$ м