Какое кол-во теплоты следует сообщить 20 г гелия, чтобы увеличить его температуру на 5 градусов, если давление гелия в данном процессе прямо пропорционально его объему
$Q=\Delta U_{12}+A_{12}$ (1)
$U_{12}=U_2-U_1=\frac{i}{2}*\frac{mR\Delta T}{\mu}$ (2)
где $\mu$ - молярная масса гелия.
Гелий - одноатомный газ i=3
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
$PV=\frac{m}{\mu}R\Delta T$ (3)
(2) с учетом (3) можно переписать так:
$\Delta U_{12}=\frac{3}{2}(P-2V_2-P_1V_1)$ (4)
Работа может быть определена численно, как площадь треугольника под графиком P(V).
$A_{12}=\frac{1}{2}(P_1+P_2)(v_2-V_1)=\frac{1}{2}*(P_1V_2-P_1V_1+P_2V_2-P_2V_1)$ (5)
По условию задачи $P_1V_2=P_2V_1$
$A_{12}=\frac{1}{2}(P_2V_2-P_1V_1)$ (6)
$A_{12}=\frac{1}{2}(P_2V_2-P_1V_1)$ (6)
(4) и (6) подставим в (1):
$Q=\frac{3}{2}(P-2V_2-P_1V_1)+\frac{1}{2}(P_2V_2-P_1V_1)=2(P_2V_2-P_1V_1)$ (7)
$P_2V_2-P_1V_1=\frac{m}{\mu}R\Delta T$ (8)
$Q=\frac{2m}{\mu}R\Delta T$
где $\mu$ - молярная масса гелия.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.