Для того , чтобы брусок равномерно двигался вниз по наклонной плоскости, нужно приложить силу F, а для равномерного движения вверх силу 2F(приложенные к телу силы направлены параллельно наклонной плоскости по направлению движения). Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,5. Найдите угол, который составляет наклонная плоскость с горизонтом.

На рисунке показана сила трения Т при движении вниз. А при движении вверх сила Т будет направлена противоположно.

Чтобы тело двигалось равномерно, согласно первому закону Ньютона равнодействующая всех сил должна равняться нулю.

При движении вверх прилагаемая сила должна уравновешивать сумму сил:

$2F=\mu mg\cos x+mg\sin x$           (1)

При движении вниз:          $F=\mu mg\cos x-mg\sin x$           (2)

Подставим значение F из (2) в (1) :

$2\mu mg\cos x-2mg\sin x=\mu mg\cos x+mg\sin x$

После приведения подобных членов и сокращения на mg получаем уравнение:

$3\sin x=\mu\cos x$         Поделим обе части на cos x  и получим:

$tg x=\frac{\mu}{3}=\frac{0,5}{3}\approx 0,17$

$x=arctg 0,17\approx 10^{\circ}$