Электрон, пролетая между обкладками конденсатора, длина которых 30 см, отклоняется на 1,8 мм от первоначального направления, параллельного обкладкам конденсатора. Определите начальную скорость (в Мм/с) электрона, если напряженность электрического поля между обкладками конденсатора 200 В/м. Отношение заряда электрона к его массе 1,8*10^11 Кл/кг
Изменение энергии электрона за счет работы силы электрического взаимодействия (поля) можно выразить так:
$\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}=qEh$ (0)
где $m,\;v,\;v_0,\;q,\;E,\;h$ - соответственно масса электрона, скорость в конечный момент, скорость в начальный момент, заряд электрона, напряженность поля, отклонение от начального направления (смещение)
Вектор начальной скорости и ускорение за счет действия поля все время направлены перпендикулярно друг другу. Тогда скорость в любой момент времени определяется, как
$v=\sqrt{v_0^2+a^2t^2}$
Перемещение в направлении перпендикулярном пластинам под воздействием силы электрического влияния поля будет происходить с постоянным ускорением а и для этого случая мы можем записать, что смещение h зависит от времени и ускорения по известному закону:
$h=\frac{at^2}{2}$ $t^2=\frac{2h}{a}$ (1)
Согласно законам Ньютона и Кулона:
$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$ (2) тогда c учетом (1) и (2)
$t=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{2hm}{qE}}$ (3)
$v_0^2=\frac{mv^2-2qEh}{m}$
Ну, а теперь вверху уже достаточно формул, чтобы выразить искомую начальную скорость. Успехов. Если не ясно, пишите - объясню
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.