Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Определите угол наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела за первые 0,5 с движения на 2,5 м/с меньше, чем средняя скорость тела за первые 1,5 с.
Как видим из рисунка, ускорение а, действующее на тело зависит от угла наклона плоскости и ускорения свободного падения:
$a=g\sin b$ (1)
Примечание: углы b равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
Скорость при равноускоренном движении с начальной нулевой скоростью выражается формулой:
$v=at$
Средняя скорость за какой-либо отрезок времени t при равноускоренном движении с начальной нулевой скоростью:
$v_c=\frac{at}{2}$
Тогда можем записать с учетом заданного условия задачи:
$\frac{at_2}{2}-\frac{at_1}{2}=2,5$ (2)
С учетом (1) выражение (2) приобретает вид:
$\frac{gt_2\sin b}{2}-\frac{gt_1\sin b}{2}-2,5$ (3)
$g(t_2-t_1)\sin b=5$
$b=\arcsin(\frac{5}{g(t_2-t_1})=\arcsin(\frac{5}{10*(1,5-0,5)})=30^{\circ}$
$b=\arcsin(\frac{5}{g(t_2-t_1})=\arcsin(\frac{5}{10*(1,5-0,5)})=30^{\circ}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.