Пассажир едет в автобусе, то навстречу ему попадаются автобусы того же маршрута через каждые 10 мин. Какое максимальное время ему придётся ждать на остановке до прихода автобуса?

Когда пассажир едет в автобусе, то навстречу ему попадаются автобусы того же маршрута через каждые 10 мин. Какое максимальное время ему придётся ждать на остановке до прихода автобуса? Считать, что автобусы в обоих направлениях движутся с одинаковой скоростью, а на остановках стоят очень мало.

Максимальное время ожидания совпадает с интервалом движения автобусов. Это соответствует тому, что пассажир пришёл на остановку сразу после ухода автобуса. Интервал движения автобусов равен отношению расстояния между автобусами, находящимися на маршруте, к скорости их движения. Для пассажира в движущемся автобусе скорость встречных автобусов возрастает в два раза, соответственно интервал времени между ними уменьшается в два раза по сравнению с интервалом движения. Следовательно, интервал движения, а значит и максимальное время ожидания автобуса на остановке, вдвое больше интервала 10 мин, который наблюдает движущийся пассажир, т.е. равно 20 мин.