Бадья массой 100 кг опускается равноускоренно вниз, приводя в движение вал диаметром 50 см. Определить силу натяжения троса, если через 10 с бадья ударилась о дно колодца длинной 50 м. Чему равна угловая скорость вращения вала в этот момент?
Второй закон Ньютона:
$a=\frac{F}{m}=\frac{mg-T}{m}$ (1)
Путь для равноускоренного движения (у нас высота):
$h=\frac{at^2}{2}$ (2)
Из (2) находим а:
$a=\frac{2h}{t^2}$ (3)
(1) = (3):
$\frac{2h}{t^2}=\frac{mg-T}{m}$ $T=\frac{mgt^2-2hm}{t^2}$ (4)
$T=\frac{100*9,81*10^2-2*50*100}{10^2}=881$ H
$T=\frac{100*9,81*10^2-2*50*100}{10^2}=881$ H
Линейная скорость при равноускоренном движении: $v=v_0+at$
В нашем случае начальная скорость равна нулю.
С учетом (3):
$v=at=\frac{2h}{t}$ (5)
Угловая скорость:
$w=\frac{v}{R}=\frac{2h}{Rt}$ (6)
$w=\frac{2*50}{0,5*10}=20$ рад/с
$w=\frac{2*50}{0,5*10}=20$ рад/с
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.