Тело массой 1,5 кг, брошенное вертикально вверх на высоте 4,9 м со скоростью 6 м/с, упало на землю со скоростью 5 м/с. Определите работу сил сопротивления воздуха.

Начальная энергия:

$E_1=\frac{mv_0^2}{2}$   

Конечная энергия:       $E_2=\frac{mv^2}{2}$

Если бы тело просто падало с высоты Н, то работа сил сопротивления воздуха была  бы равна разности начальной потенциальной и конечной  кинетической энергий. Однако, наше тело совершило путешествие вверх и вернулось на исходную высоту. Во время этого полета тоже совершалась работа по преодолению сил сопротивления воздуха. Во время этого процесса начальная кинетическая энергия частично превращалась в потенциальную, добавляясь к начальной потенциальной, а частично расходовалась на преодоление сил сопротивления воздуха. Итого можно записать

Е2=Е1+Ер-А1-А2-А3              (1)

где Е2,Е1,Ер,А1,А2,А3 - соответственно конечная кинетическая энергия, начальная кинетическая энергия, начальная потенциальная энергия, работа на участке от начальной высоты до максимального подъема, работа от максимального подъема до начальной высоты, работа от начальной высоты до момента падения. Очевидно, что полная работа равна сумме работ на участках, тогда

$A=E_1+E_p-E_2=\frac{mv_0^2}{2}+mgh-\frac{mv^2}{2}$             (2)

Подставляйте исходные данные в полученное выражение и вычислите искомую работу.

$A=\frac{1,5*6^2}{2}+1,5*9,81*4,9-\frac{1,5*5^2}{2}\approx 80$ Дж