Груз, лежащий на вертикально расположенной пружине, сжимает ее на x1 = 3 мм. На сколько сожмется пружина, если этот же груз упадет на нее с высоты h = 9 см?
В состоянии покоя пружина и груз находятся в положении равновесия. Третий закон Ньютона:
На высоте h потенциальная энергия груза составляет $W_1=mgh$
Весь запас этой энергии перейдет в энергию сжатой пружины: $W_2=\frac{kx_2^2}{2}$
$W_1=W_2$ $mgh=\frac{kx_2^2}{2}$ (2)
Из (1) выразим m:
$F=P$ $mg=kx_1$ (1)
На высоте h потенциальная энергия груза составляет $W_1=mgh$
Весь запас этой энергии перейдет в энергию сжатой пружины: $W_2=\frac{kx_2^2}{2}$
$W_1=W_2$ $mgh=\frac{kx_2^2}{2}$ (2)
Из (1) выразим m:
$m=\frac{kx_1}{g}$ (3)
(3) в (2):
$\frac{kx_1}{g}*gh=\frac{kx_2^2}{2}$
$x_2=\sqrt{2x_2h}$
$x_2=\sqrt{2*0,3*0,09}=0,02323$ м
$x_2=\sqrt{2x_2h}$
$x_2=\sqrt{2*0,3*0,09}=0,02323$ м
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.