Школьник заметил, что интервал времени между приходом лифта сверху на пути вниз и приходом лифта снизу на его обратном пути вверх в два раза меньше, чем интервал между приходом лифта снизу на пути вверх и его приходом сверху на обратном пути вниз. Но стоило школьнику подняться по лестнице на 5 этажей, как эти интервалы стали равны. На каком этаже он находился вначале?

Школьник стоит на одном из этажей многоэтажного дома около лифта, который из-за поломки непрерывно ездит вверх-вниз от первого до последнего этажа и обратно. Школьник заметил, что интервал времени между приходом лифта сверху на пути вниз и приходом лифта снизу на его обратном пути вверх в два раза меньше, чем интервал между приходом лифта снизу на пути вверх и его приходом сверху на обратном пути вниз. Но стоило школьнику подняться по лестнице на 5 этажей, как эти интервалы стали равны. На каком этаже он находился вначале?

Лифт обычно ездит вверх и вниз с одинаковой постоянной скоростью. Поэтому вначале число меж-этажных пролётов вниз до первого этажа было в два раза меньше, чем число пролётов вверх до последнего этажа. Пятью этажами выше числа пролётов вверх и вниз стали равны между собой. Следовательно, вначале человек стоял на одной трети высоты здания, а затем поднялся на половину высоты. Следовательно, 5 пролётов составляют 1/6 высоты здания. Вся высота здания, таким образом, составляет 30 пролётов (31 этаж), а вначале человек находился на 11-м этаже.