Катер прошел первую половину пути со средней скоростью 6 км/ч. Определить среднюю скорость движения на второй половине пути, если средняя скорость катера на всем пути оказалось равной 4 км/ч
Введем обозначения $S,\;t_1,\;t_2,\;v_1,\;v_2$ - соответственно длина пути, время преодоления первой половины пути, время преодоления второй половины пути, скорость на первой половине пути, скорость на второй половине пути.
Средняя скорость:
$v_c=\frac{S}{t}=\frac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t-2}$
$4=\frac{6t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}$ (1)
$t_1=\frac{0,5S}{6}$ $t_2=\frac{0,5S}{v_2}$ (2)
$4=\frac{6t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}$ (1)
$t_1=\frac{0,5S}{6}$ $t_2=\frac{0,5S}{v_2}$ (2)
Подставляем (2) в (1):
$4=\frac{6*\frac{0,5S}{6}+v_2*\frac{0,5S}{v_2}}{\frac{0,5S}{6}+\frac{0,5S}{v_2}}$ (3)
Из (3) следует $v_2=3$ км/ч
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.