У ході рівноприскореного руху зі стану спокою мотоцикліст за десяту секунду проїжджає 7,6 м Визначте прискорення мотоцикліста; обчисліть його переміщення за 10 с
В процессе равноускоренного движения из состояния покоя мотоциклист за десятую долю секунды проезжает 7,6 м. Найдите ускорение и перемещение мотоциклиста за 10 с.
Дано:
$S_{10}=7,6\;м$
$t=10\;c$
Найти: a, S(t=10)
Спасибо всем за комментарии, замечания и критику. Прошу прощения за допущенные ранее ошибки и привожу исправленное 21.04.2020 решение.
Путь при движении с постоянным ускорением определяется формулой:
$S=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$ (1)
где $v_1,\;v_2,\;a$ - соответственно начальная скорость, конечная скорость, ускорение.
Для участка пути на десятой секунде начальной скоростью будет скорость в конце девятой секунды $v_{09}$, конечной скоростью будет скорость в конце десятой секунды $v_{10}$.
Тогда формула (1) для пути за десятую секунду принимает вид:
$S_{10}=\frac{(v_{10})^2-(v_{09})^2)}{2a}$ (2)
Начальная скорость равна нулю, поэтому скорость
$v_{10}=at$ (3)
$v_{09}=a(t-1)$ (4)
Подставим (3) и (4) в (2).
$S_{10}=\frac{(at)^2-(a(t-1))^2}{2a}$ (5)
Раскроем скобки и перепишем (5) в виде
$a^2t^2-a^2t^2+2a^2t-a^2=2aS_{10}$ (6)
$a(2t-1)=2S_{10}$ (7)
$a=\frac{2S_{10}}{2t-1}$ (8)
Подставим в (8) значения $S_{10}$ и t из условия и найдем ускорение.
$a=\frac{2*7,6}{2*10-1}=0,8\;\text{м/с}^2$
Путь за все время t=10 c $S(t=10)=\frac{at^2}{2}=\frac{0,8*10^2}{2}=40\;м$
Примечание: похоже, что в условии задачи должно быть не 7,6 метра, а 76 метров. Тогда бы мы получили ускорение 8 м/с^2, а путь за 10 секунд 400 метров. Это более реальные значения.
Дано:
$S_{10}=7,6\;м$
$t=10\;c$
Найти: a, S(t=10)
Спасибо всем за комментарии, замечания и критику. Прошу прощения за допущенные ранее ошибки и привожу исправленное 21.04.2020 решение.
Путь при движении с постоянным ускорением определяется формулой:
$S=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$ (1)
где $v_1,\;v_2,\;a$ - соответственно начальная скорость, конечная скорость, ускорение.
Для участка пути на десятой секунде начальной скоростью будет скорость в конце девятой секунды $v_{09}$, конечной скоростью будет скорость в конце десятой секунды $v_{10}$.
Тогда формула (1) для пути за десятую секунду принимает вид:
$S_{10}=\frac{(v_{10})^2-(v_{09})^2)}{2a}$ (2)
Начальная скорость равна нулю, поэтому скорость
$v_{10}=at$ (3)
$v_{09}=a(t-1)$ (4)
Подставим (3) и (4) в (2).
$S_{10}=\frac{(at)^2-(a(t-1))^2}{2a}$ (5)
Раскроем скобки и перепишем (5) в виде
$a^2t^2-a^2t^2+2a^2t-a^2=2aS_{10}$ (6)
$a(2t-1)=2S_{10}$ (7)
$a=\frac{2S_{10}}{2t-1}$ (8)
Подставим в (8) значения $S_{10}$ и t из условия и найдем ускорение.
$a=\frac{2*7,6}{2*10-1}=0,8\;\text{м/с}^2$
Путь за все время t=10 c $S(t=10)=\frac{at^2}{2}=\frac{0,8*10^2}{2}=40\;м$
Примечание: похоже, что в условии задачи должно быть не 7,6 метра, а 76 метров. Тогда бы мы получили ускорение 8 м/с^2, а путь за 10 секунд 400 метров. Это более реальные значения.
За 10 - ю секунду s = 9,5a. Отсюда а = 7,6/9,5 = 0,8
ОтветитьУдалитьs = a*t2/2 = 0,8*100/2 = 40 м
Спасибо за замечание и исправление. Бес меня попутал при переводе с украинского. Десятая секундА - это вовсе не десятая секундЫ
УдалитьНе поэтому
ОтветитьУдалитьЗа першу секунду
ОтветитьУдалитьv0 = 0
s = a/2 = 0,5a
За другу секунду
v = v0 + at
v0 = 0 + a*1 = a
s = vot + a*t2/2
s = a*1 + a*12/2 = 1,5a
За 3-тю секунду
v0 = 2a
s = 2,5a
За 4-ту секунду
v0 = 3a
s = 3,5a
За 5 секунду
v0 = 4a
s = 4,5a
За 6 секунду
v0 = 5a
s = 5,5a
За 7 секунду
v0 = 6a
s = 6,5a
За 8 секунду
v0 = 7a
s = 7,5a
За 9 секунду
v0 = 8a
s = 8,5a
За 10 секунду
v0 = 9a
s = 9,5a
7,6 = 9,5a
a = 7,6 / 9,5 = 0,8 м/с2
s = a*t2/2 = 0,8*100/2 = 40 м
Або
s = (0,5а + 9,5а)/2*10 = 100а/2 = 50а = 40 м
Очень благодарен Вам ща замечания и исправления! Спасибо!
УдалитьСпасибо большое
ОтветитьУдалитьпростите, но человек за 10 сек пробегает 100 м, мотоцикл- ползет
ОтветитьУдалитьСпасибо за комментарий. Точно.
ОтветитьУдалитьвсе не правильно, це добре бо учні списали цю помилку на КР.
ОтветитьУдалитьШановний пане Романе! Щиро дякую за зауваження. Помилку визнав і виправив.
УдалитьПоясність тоді як правильно, будь ласка
УдалитьСпасибо большое ❤️
ОтветитьУдалитьИ Вам спасибо большое за доброе слово.
Удалить