У ході рівноприскореного руху зі стану спокою мотоцикліст за десяту секунду проїжджає 7,6 м Визначте прискорення мотоцикліста; обчисліть його переміщення за 10 с


В процессе равноускоренного движения из состояния покоя мотоциклист за десятую долю секунды проезжает 7,6 м. Найдите ускорение и перемещение мотоциклиста за 10 с.

Дано:
$S_{10}=7,6\;м$
$t=10\;c$
Найти:   a, S(t=10)

Спасибо всем за комментарии, замечания и критику. Прошу прощения за допущенные ранее ошибки и привожу исправленное 21.04.2020 решение.

Путь при движении с постоянным ускорением определяется формулой:

$S=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$           (1)

где $v_1,\;v_2,\;a$ - соответственно начальная скорость, конечная  скорость, ускорение.

Для участка пути на десятой секунде начальной скоростью  будет скорость в конце девятой секунды $v_{09}$, конечной скоростью будет  скорость в конце десятой секунды $v_{10}$.

Тогда формула (1) для пути за десятую секунду принимает вид:

$S_{10}=\frac{(v_{10})^2-(v_{09})^2)}{2a}$              (2)

Начальная скорость равна нулю, поэтому скорость   

$v_{10}=at$      (3)

$v_{09}=a(t-1)$          (4)

Подставим  (3) и (4) в (2).

$S_{10}=\frac{(at)^2-(a(t-1))^2}{2a}$              (5)

Раскроем скобки и перепишем (5) в виде

$a^2t^2-a^2t^2+2a^2t-a^2=2aS_{10}$                (6)

$a(2t-1)=2S_{10}$                  (7)

$a=\frac{2S_{10}}{2t-1}$           (8)

Подставим в (8) значения $S_{10}$ и t  из условия  и найдем ускорение.

$a=\frac{2*7,6}{2*10-1}=0,8\;\text{м/с}^2$

Путь за все время t=10 c        $S(t=10)=\frac{at^2}{2}=\frac{0,8*10^2}{2}=40\;м$

Примечание: похоже, что в условии задачи должно быть не 7,6 метра, а 76 метров. Тогда бы мы получили ускорение 8 м/с^2, а путь за 10 секунд 400 метров.  Это более реальные значения. 



     







Комментарии

  1. Анонимный25 октября, 2017

    За 10 - ю секунду s = 9,5a. Отсюда а = 7,6/9,5 = 0,8
    s = a*t2/2 = 0,8*100/2 = 40 м

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за замечание и исправление. Бес меня попутал при переводе с украинского. Десятая секундА - это вовсе не десятая секундЫ

      Удалить
  2. Анонимный29 октября, 2017

    Не поэтому

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный29 октября, 2017

    За першу секунду
    v0 = 0
    s = a/2 = 0,5a
    За другу секунду
    v = v0 + at
    v0 = 0 + a*1 = a
    s = vot + a*t2/2
    s = a*1 + a*12/2 = 1,5a
    За 3-тю секунду
    v0 = 2a
    s = 2,5a
    За 4-ту секунду
    v0 = 3a
    s = 3,5a
    За 5 секунду
    v0 = 4a
    s = 4,5a
    За 6 секунду
    v0 = 5a
    s = 5,5a
    За 7 секунду
    v0 = 6a
    s = 6,5a
    За 8 секунду
    v0 = 7a
    s = 7,5a
    За 9 секунду
    v0 = 8a
    s = 8,5a
    За 10 секунду
    v0 = 9a
    s = 9,5a

    7,6 = 9,5a
    a = 7,6 / 9,5 = 0,8 м/с2
    s = a*t2/2 = 0,8*100/2 = 40 м
    Або
    s = (0,5а + 9,5а)/2*10 = 100а/2 = 50а = 40 м

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Очень благодарен Вам ща замечания и исправления! Спасибо!

      Удалить
  4. простите, но человек за 10 сек пробегает 100 м, мотоцикл- ползет

    ОтветитьУдалить
  5. Спасибо за комментарий. Точно.

    ОтветитьУдалить
  6. все не правильно, це добре бо учні списали цю помилку на КР.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Шановний пане Романе! Щиро дякую за зауваження. Помилку визнав і виправив.

      Удалить
    2. Анонимный15 апреля, 2021

      Поясність тоді як правильно, будь ласка

      Удалить
  7. Спасибо большое ❤️

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. И Вам спасибо большое за доброе слово.

      Удалить

Отправить комментарий

Здесь вы можете оставить ваш комментарий.