Два одинаковых одноименно заряженных шарика, подвешенных в одной точке на нитях равной длины, опускают в керосин. При этом угол расхождения нитей не изменяется. Какова плотность ρ материала шариков?

Два одинаковых одноименно заряженных шарика, подвешенных в одной точке на нитях равной длины, опускают в керосин. При этом угол расхождения нитей не изменяется. 

Какова плотность ρ материала шариков?

$q_1=q_2=q$

Сила электрического взаимодействия (закон Кулона):

$F=\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r^2}$         

   

Диэлектрическая проницаемость керосина приблизительно в два раза больше диэлектрической проницаемости воздуха. Значит, в керосине сила электрического взаимодействия уменьшится вдвое. Тогда, чтобы сохранилось равновесие, сила тяжести mg тоже должна уменьшиться вдвое. Это будет достигнуто за счет выталкивающей силы (Архимедовой). Следовательно, можем записать:

$0,5mg=\rho_2Vg$  

где $m,\;g,\;\rho_2,\;V$  - соответственно масса шарика, ускорение земного тяготения, плотность керосина, объем шарика.

Масса шарика:     $m=\rho_1V$    где р1 - плотность материала шарика

 $0,5\rho_1Vg=\rho_2Vg$            

        $\rho_1=2\rho_2$       

$\rho_1=2*800=1600\;\text{кг/м}^3$