Железный кубик со стороной a подвешен на пружине жѐсткостью k. В начальный момент кубик касается нижней горизонтальной гранью поверхности воды в сосуде. В сосуд начинают медленно доливать воду, так что еѐ уровень поднимается со скоростью U1. С какой скоростью U2 относительно сосуда будет при этом двигаться кубик? Плотность воды равна p, ускорение свободного падения равно g
При медленном повышении уровня воды в сосуде можно допустить, что в любой момент времени кубик находится в равновесии, т.е. равнодействующая всех сил равна нулю.
В процессе доливания воды на кубик начинает действовать выталкивающая сила
Выталкивающая сила за это же время изменится на
$\Delta F_A=(U_1-U_2)\Delta ta^2\rho g$ (1)
Сила реакции за это время тоже изменится: $\Delta F_y=-kU_2\Delta t$ (2)
$\Delta F_y=\Delta F_A$
Приравняв (1) и (2), выразим U2:
$U_2=U_1*\frac{\rho ga^2}{\rho ga^2+k}$
Кубик будет подниматься с такой скоростью до момента полного покрытия водой, далее его подъем прекратится.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.