Определить плотность однородного тела, если вес тела, погруженного в жидкость плотностью p1, равен Р1, а погруженного в жидкость плотностью р2, равен Р2.

$P_1=mg-\rho_1Vg$          (1)
$P_2=mg-\rho_2Vg$          (2)

  

Система двух уравнений с двумя неизвестными.  

Из (1)  вычтем (2):

$P_1-P_2=-\rho_1Vg+\rho_2Vg$ 

$V=\frac{P_1-P_2}{g(\rho_2-\rho_1)}$        (3)

(3) подставим в (2) и выразим m.

  

Плотность тела:   $\rho_0=\frac{m}{V}$

$\rho_0=\frac{P_2(\rho_2-\rho_1)+\rho_2(P_1-P_2)}{P_1-P_2}$