Из орудия массой 0,5 т вылетает снаряд массой 20 кг со скоростью 100 м/с. На какое расстояние откатится орудие, если на него действует сила трения 4 kH

Закон сохранения импульса:

$mv=MV$  

где m, M, v, V - соответственно массы снаряда и орудия, начальные скорости снаряда и орудия.

$V=\frac{mv}{M}$ 

Начальная кинетическая энергия орудия  (сразу после выстрела) в процессе движения (отката) будет полностью потрачена на выполнение работы по преодолению силы трения.  Определим начальную энергию орудия сразу после выстрела, приравняем ее работе по преодолению силы трения и оттуда выразим путь (расстояние отката).

$W=\frac{MV^2}{2}=\frac{M*(\frac{mv}{M})^2}{2}=\frac{m^2v^2}{2M}$

$A=FS$

$FS=\frac{m^2v^2}{2M}$

$S=\frac{m^2v^2}{2FM}$

Подставим исходные данные:

$S=\frac{20^2*100^2}{2*4*10^3*5*10^2}=1$  м