Дифракционная решетка длиной 10 мм имеет 2000 штрихов. На решетку нормально падает пучок зеленого света из частотой 570 ТГц. Параллельно решетке разместили собирательную линзу с фокусным расстоянием 50 см, у фокальной плоскости которой размещен экран. Какое расстояние на экране между дифракционными максимумами первого порядка?

Введем  обозначения:   $D_{\phi},\;D_l,\;F,\;k,\;d,\;n,\;L,\;f,\;\lambda,\;c,\;\phi$ - соответственно угловая дисперсия  (угловое расстояние между максимумами), линейная дисперсия (линейное расстояние между максимумами), фокусное расстояние, порядковый номер максимума (у нас первый по условию), период дифракционной решетки, общее количество штрихов, длина дифракционной решетки, частота света, длина волны света, скорость света, угол максимума

Условие максимумов дифракционной решетки выражается формулой:

$d\sin\phi=k\lambda$

$\lambda=\frac{c}{f}$           $d=\frac{L}{n}$

$\sin\phi=\frac{k\lambda}{d}=\frac{kcn}{Lf}$

$\cos\phi=\sqrt{1-(\frac{kcn}{Lf})^2}$         (1)

$D_{\phi}=\frac{d\phi}{d\lambda}=\frac{k}{d\cos\phi}$

$D_l=FD_{\phi}=F*\frac{k}{d\cos\phi}=F*\frac{kn}{L\cos\phi}$        (2)

С учетом (1) выражение (2) приобретает вид:

$D_l=\frac{knF}{L*\sqrt{1-(\frac{kcn}{Lf})^2}}$           (3)

Осталось перевести исходные данные в единицы СИ, подставить в формулу (3) и попросить помощи у калькулятора, что уже не составляет труда. Успехов!