В колебательном контуре напряжение на конденсаторе емкостью 150 мкФ изменяется по закону U = Um cos (8t + π/2). Определить амплитуду колебаний силы тока в катушке.

Напряжение на элементах колебательного контура   меняется по закону:

$u(t)=U_m\cos(2\pi ft+\phi_0)$        (1)

Сравнив (1) с заданным в условии уравнением, нетрудно заметить, что      $2\pi f=8$   

Тогда          $f=\frac{4}{\pi}$            (2)

Частота колебаний в контуре определятся формулой Томсона:

$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$                (3)                 

(3) = (2)

  $ \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=\frac{4}{\pi}$              откуда         $L=\frac{1}{64C}$                (4)

Энергия в контуре:          $W=\frac{CU_m^2}{2}=\frac{LI_m^2}{2}$            (5) 

Из (5) находим:                 $I_m=U_m\sqrt{\frac{C}{L}}$               (6)

С учетом (4)  уравнение (6) приобретает вид окончательного решения:

$I_m=U_m\sqrt{\frac{C}{\frac{1}{64C}}}=8CU_m$

$I_m=8*150^10^{-6}*U_m=0,0012U_m$