Шар массой m1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большого шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Обозначим $m,\;M,\;v_0,\;v_1,\;v_2,\;k$ - соответственно массу малого шара, массу большого шара, скорость малого шара до удара, скорость малого шара после удара, скорость большого шара после удара, долю потерянной малым шаром энергии после соударения.

Закон сохранения импульса, с учетом того, что малый шар по причине меньшей массы отскочит после удара назад:

$mv_0=-mv_1+Mv_2$ 

Закон сохранения энергии:

$\frac{mv_0^2}{2}=\frac{mv_1^2}{2}+\frac{Mv_2^2}{2}$  

Тогда можем записать:

$\frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=k\frac{mv_0^2}{2}$

$v_1=v_0\sqrt{1-k}$        (1) 

$k\frac{mv_0^2}{2}=\frac{Mv_2^2}{2}$

$v_2=v_0\sqrt{\frac{mk}{M}}$        (2)

Подставим найденные выражения для скоростей в закон сохранения импульса и выразим М:

$M=\frac{m(1+\sqrt{1-k})^2}{k}$  

Подставьте данные в системе СИ и получите М=15,7 кг