На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 1,6 м/с, а её первая космическая скорость 2,56 км/с. Определите радиус этой планеты.

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения. 

Поскольку   $g=\frac{GM}{R^2}$, то   $v_1=\sqrt{gR}$

$R=\frac{v_1^2}{g}=\frac{2560^2}{1,6}=4069$   км