Два математических маятника за одно и то же время совершают: один - 40 полных колебаний, второй - 20 полных колебаний. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого ?
Первый маятник по условию совершает колебаний за то же время в два раза больше. Очевидно, что период колебаний первого маятника в два раза меньше:
$T_2=2T_1$ (1)
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
$T=2\pi\sqrt{frac{L}{g}}$ (2)
Поделим обе части (1) на $T_1$
$\frac{T_2}{T_1}=2 (3)
Подставим в (3) формулу (2) для каждого из маятников:
$\frac{2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}}=2$
$\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}=2$
$\frac{L_2}{L_1}=4$
$\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}=2$
$\frac{L_2}{L_1}=4$
Ответ: В 4 раза
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.