При какой температуре воздуха его относительная влажность равна 50, если известно, что в состояние насыщения водяные пары, содержащиеся в воздухе, переходят в 7 градусов Цельсия?

Отношение величины абсолютной влажности воздуха при данной температуре к величине его влагоемкости при той же температуре называется относительной влажностью воздуха.

Абсолютная влажность воздуха ($\rho$) — это количество водяного пара, фактически содержащегося в 1 м^3 воздуха:

$\rho$ = $\frac{m}{V}$, то есть (масса содержащегося в воздухе водяного пара)/(объём влажного воздуха)

Обычно используемая единица абсолютной влажности: ($\rho$) =[ г/м^3]

Относительная влажность: $φ =\frac{\rho}{\rho_0}*100\%$, то есть (абсолютная влажность)/(максимальная влажность, она называется плотность насыщенного пара)

Относительная влажность обычно выражается в процентах. 

Относительная φ и абсолютная $\rho$ влажности связаны между собой следующим отношением: 

$\rho=\frac{\phi*\rho_0}{100}$

Смотрим таблицу зависимости плотности насыщенных паров воды от температуры здесь:

Для 7 градусов плотность насыщенного пара составляет 7,7*10^-3  кг/м^3

По условию задачи относительная влажность составляет 50%, что значит, что  в одном кубометре воздуха фактически содержится половина максимально возможного количества пара (половина влагоемкости при искомой нами  температуре). Следовательно, максимально возможное количество пара в одном кубометре (это же и есть плотность насыщенных водяных паров) при искомой температуре будет в два раза больше фактической абсолютной влажности:

$\rho_{0t_x}=2*7,7*10^{-3}=15,4*10^{-3}$ кг/м^3

Обратимся к упомянутой выше таблице и найдем, какая температура соответствует плотности насыщенных паров 15,4?  

Получаем ответ: Температура составляет приблизительно $t_x=18$ градусов Цельсия.