К нелинейный элементу с ВАХ: i(u)=10*sinh(u) приложено переменное напряжение амплитудой 1 В, частотой 50 Гц. Построить график тока и найти его амплитуду.

  Согласно условию напряжение можно выразить так:

$u(t)=U_m*\sin(2\pi ft)=1\sin(2*3,14*50t)=1\sin(314t)$

$sh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$

$i(t)=10*\frac{e^{2\pi ft}-e^{-2\pi ft}}{2}$

$i(t)=10*\frac{e^{sin 314t}-e^{-sin 314t}}{2}$

Найдем максимум тока - его амплитуду

Очевидно, что максимальное значение синуса равно +1.    Подставив   в (1) в показатели степени при е единицу, получаем 

$I_m=11,6$ A