Кусок липкой замазки m=100 г с нулевой начальной скоростью роняют с высоты h=80 см на чашу m=100 г, укреплённую на пружине. Чему равна кинетическая энергия чаши вместе с прилипшей к ней замазкой сразу после их взаимодействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь.

Введем обозначения: $m_1,\;m_2,\;v_1,\;v_2,\;h,\;g$  - соответственно масса замазки, масса чашки, скорость замазки перед столкновением с чашкой, скорость системы чашка+замазка сразу после столкновения, высота падения замазки, ускорение свободного падения.

Согласно закону сохранения энергии начальная потенциальная энергия замазки будет равна ее кинетической энергии в момент касания с чашкой:

$E_{p1}=E_k{k1}           

       $m_1gh=\frac{m_1v_1^2}{2}$            (1)

Закон сохранения импульса системы тел:

$m_1v_1+m_2*0=(m_1+m_2)v_2$         (2)

$v_2=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}$          (3)

Кинетическая энергия системы тел:

$E_k=\frac{(m_1+m_2)v_2^2}{2}=\frac{(m_1+m_2)m_1^2v_1^2}{2(m_1+m_2)^2}=\frac{m_1^2gh}{m_1+m_2}$

$E_k=\frac{0,1^2*9,81*0,8}{0,1+0,1}=0,3924$ Дж