Реклама 1

четверг, 30 января 2014 г.

Сопротивление проволоки R. Ее разрезали на несколько частей и соединили эти части параллельно. На сколько частей разрезали проволоку?

Сопротивление проволоки R1 = 81 Ом. Ее разрезали на несколько частей и соединили эти части параллельно, вследствие чего сопротивление стало равно R2 = 1 Ом. На сколько частей разрезали проволоку?

При параллельном соединении сопротивлений


 ParallelR.png

 Общее сопротивление R выражается   так:

   \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots

То есть при параллельном подключении общая проводимость равна сумме проводимостей каждого.  Напомним, что проводимость есть величина, обратная сопротивлению.

Для двух параллельно подключенных сопротивлений

 R = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}       (1)

ДАЛЕЕ ИСПРАВЛЕНО:

 Если сопротивления  одинаковы т.е. R1=R2, то  из (1) получим R=R1/2=R2/2
Для трех одинаковых  - соответственно R= R1/3=R2/3=R3/3

Пусть всего n кусков,  сопротивление одного куска  r.  Тогда R1=nr,  R2=r/n

R1/R2=n^2          81/1=n^2    n=9

Ответ: проволоку разрезали на 9 частей.


среда, 29 января 2014 г.

Сколько тонн воды может разогреть до температуры 90C нагреватель мощностью 3000 киловатт за 8 часов?

Сколько тонн воды может разогреть до температуры 90C нагреватель мощностью 3000 киловатт за 8 часов?  Начальная температура 13-16 С

За 8 часов нагреватель отдаст теплоты:


Q1=Pt=3000000*8*60*60=86400000000Дж


Количество теплоты, отданной нагревателем Q1 будет равно количеству теплоты, полученной водой Q2, если допустить, что потери тепла за счет теплообмена с окружающим пространством равны нулю и КПД нагревателя 100%.

Q2=Cm(T2-T1)    m=Q2/C(T2-T1)=Q1/C(T2-T1)

где Q2, Q1, C, m, T2, T1 - соответственно количество принятой и отданной теплоты, удельная теплоемкость воды (гуглим), масса воды, конечная и начальная температура.

m = 86400000000/(4183*(90-13)) = 268 т
m = 86400000000/(4183*(90-16)) = 279 т

понедельник, 27 января 2014 г.

Найти логарифмический декремент затухания и сопротивление контура, если за время t = 1мс разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилась в 4 раза

Индуктивность катушки колебательного контура L = 6 мГн, а емкость конденсатора С = 0,3 мкФ. Найти логарифмический декримент затухания и сопротивление контура, если за время
t = 1 мс разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилась в 4 раза.


Период колебаний:           

    c

Амплитуда затухающих колебаний напряжения в контуре зависит от времени t и коэффициента затухания a. Эта зависимость описыается выражением:

        (1)

Исходя из условия  и с учетом (1) можем записать:

               (2)

Из (2) с учетом условия следует:

           (3)

Решаем уравнение (3) и находим коэффициент затухания:

                          

Логарифмический декремент затухания b по определению равен натуральному логарифму отношения дву последовательных амплитуд колебания, то есть двух соседних амплитуд через период и равен:

             

Коэффициент затухания связан с величиной сопротивления контура:

   

Тогда искомое сопротивление:

     Ом

воскресенье, 26 января 2014 г.

Аккумуляторная батарея, заряжается. Каково сопротивление реостата, включенного между источником и батареей ?

Аккумуляторная батарея, состоящая из n = 60 банок, заряжается от источника постоянного напряжения U = 100 В. Зарядный ток равен I = 2,5 А. ЭДС каждой банки в начале зарядки
Eo = 1.2 В, внутреннее сопротивление Ro = 0.02 Ом. Каково сопротивление реостата R, включенного между источником и батареей ?


Общее внутреннее сопротивление батареи     

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении батареи      

Напряжение на реостате:          

Cопротивление реостата: 





     Ом



Амплитуда колебаний маятника уменьшается в десять раз за 100 полных колебаний. Найти логарифмический декремент затухания

Амплитуда колебаний маятника уменьшается в десять раз за 100 полных колебаний. Найти логарифмический декремент затухания. За сколько колебаний амплитуда маятника уменьшится в е раз ?

Зависимость амплитуды затухающих колебаний описывается уравнением:



      (1)

     где Ао, е, а, t - соответственно начальная амплитуда, основание натурального логарифма, коэффициент затухания, время.

Исходя из условий, можем записать:


   

 


   

 По определению величина аТ и есть логарифмический декремент затухания.  Обозначим его b.  
 
 
 
Логарифмический коэффициент затухания есть логарифм натуральный отношения амплитуд двух последовательных  колебаний:


Логарифмический декремент затухания b есть физическая величина, обратная числу колебаний n, по истечении которых амплитуда А уменьшается в e раз:
 
 
 
 
 
 




        

Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа при увеличении температуры в 2 раза?






Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа при увеличении температуры в 2 раза?

    


Через графитовый стержень идет ток. Найти падаение напряжения.

Через графитовый проводник в форме параллелепипеда длиной 3 см и площадью поперечного сечения 30 мм^2 идет ток силой 5 А. Найти падение напряжения на концах графитового проводника.при 20 градусов С.


Закон Ома:     

Сопротивление:         где - соответственно удельное сопротивление материала проводника, его длина и сечение.

Удельное сопротивление графита при 20 градусах Цельсия гуглим:   http://www.calc.ru/134.html 



     B

суббота, 25 января 2014 г.

Какая температура соответствует средней квадратической скорости молекул углекислого газа 720 км/ч?

Какая температура соответствует среднеквадратической скорости молекул углекислого газа
 720 км/ч?



Среднеквадратичная кинетическая энергия:

             (1)

 C другой стороны,  из молекулярно-кинетической теории газов известно, что среднеквадратичная  энергия  молекул связана с температурой следующей зависимостью:

                  (2)

где k- постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура.

Приравняв (1) и (2) выразим скорость:

             (3)

где М и Na - соответственно молярная масса углекислого газа (гуглите) и число Авогадро (тоже гуглите)

Из (3) выразим  искомую температуру:


      
Найти работу по перемещению электрона в поле большой заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 1 нКл/см2 с расстояния 1 мм до расстояния 2 см от плоскости.


Бесконечно большая заряженная плоскость создает  равномерное электростатическое поле напряженностью:

             (1)

  где   - соответственно поверхностная плотность заряда  и электрическая постоянная

Заметим, что напряженность поля (1) не зависит от расстояния до плоскости.   Тогда сила, действующая на заряд, находящийся в электростатическом поле плоскости, не зависит от расстояния до плоскости и остается постоянной при перемещении заряженной частицы - электрона. Силу можно выразить так:

              (2)

 где q и Е - соответственно величина заряда частицы и напряженность электростатического поля плоскости

сталось вспомнить, что работа при постоянной силе равна произведению силы на перемещение:

           

где R1 и R2 - расстояния от плоскости

пятница, 24 января 2014 г.

Манометр подключенный к точке “А” бака. Определить давление в т. “B” отстоящей вниз по вертикали на 2 метра.

Манометр подключенный к точке “А” бака (плотность 1000 кг/м3) показывает 1 кгс/см2. Определить давление в т. “B” отстоящей вниз по вертикали на 2 метра.


 Поскольку точка В находится глубже, то в  точке В к давлению, имееющему значение в точке А добавится разность давлений за счет гидростатического давления, что можно выразить формулой:

 

Чтобы получить правильный результат, подставьте в формулу значения из условия, предварительно переведя их в единицы системы СИ.  Удобный конвертер единиц измерения найдете здесь:          http://www.ru.convert-me.com/ru/    






Давление на вершине горы в два раза меньше, чем у подножия. Определить высоту горы

Альпинист , поднявшись на вершину горы измерил атмосферное давление. Оно оказалось в 2 раза меньше, чем у подножия горы. Определить высоту горы, считая температуру воздуха постоянной и равной 20 градусов Цельсия

В гравитациооном поле давление воздуха зависит от высоты и эта зависимость описывается следующим уравнением:
               (1)
 где Po, e, мю, g, h, R, T  - соответственно давление внизу, основание натурального логарифма, молярная плотность воздуха (гуглим), ускорение свободного падения, высота, универсальная газовая постоянная, абсолютная температура в Кельвинах.

 Согласно условию:                         (2)

Приравняем правые части уравнений (1) и (2) и будем решать полученное уравнение.  Прологарифмируем обе его части:



 


                                           м

 

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки. Конденсатору сообщили заряд.Чему равна энергия колебательного контура?

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью c=400 пФ и катушки индуктивности. Конденсатору сообщили заряд Qo= 10^-6 Кл. Чему равна энергия колебательного контура?

  Таким, образом,
      Дж