Реклама 1

среда, 30 апреля 2014 г.

Фотоны, имеющие энергию E = 6 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Максимальная энергия электронов равна K = 0,3 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла A?

Фотоны, имеющие энергию E = 6 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Максимальная энергия электронов равна K = 0,3 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла A?



                 

К одному концу легкой пружины жесткостью 100 н/м прикреплен массивный груз, другой конец закреплен неподвижно. Коэффициент трения груза по плоскости 0,2. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают. Найти массу груза.

К одному концу легкой пружины жесткостью 100 н/м прикреплен массивный груз, другой
конец закреплен неподвижно. Коэффициент трения груза по плоскости 0,2. Груз смещают
по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно 15 см. Найти массу груза.



Растянутая пружина обладает потенциальной энергией W:

 
           где k, x - соответственно жесткость (коэффициент упругости), смещение пружины относительно положения покоя.

Под действием пружины за счет запаса потенциальной энергии груз начнет двигаться (после того, как пружину растянут и отпустят), при этом потенциальная энергия пружины будет переходить частично на приращение кинетической энергии груза, а частично на выполнение работы против сил трения.  Груз пройдет точку равновесия, в этот момент его кинетическая энергия максимальна. Далее за счет этой энергии груз будет двигаться, отдавая кинетическую энергию в потенциальную энергию пружины и выполнение работы против сил трения. Движение закончится в точке, в которой согласно условию сила реакции сжатой пружины будет равна силе трения. Итак, можем записать:

Первый участок:

Кинетическая энергия груза в момент прохождения точки равновесия пружины

      (1)

где А - работа сил трения.
  - коэффициент трения, масса, ускорение земного тяготения, путь.

Второй участок:
              (2)

где Х2 - смещение после прохождения точки равновесия.   Первое слагаемое - это потенциальная энергия сжатой пружины. Второе - работа против сил трения.

Согласно закону Гука: , следовательно можем записать с учетом условия, что движение закончится в точке, в которой согласно условию сила реакции сжатой пружины будет равна силе трения:

      

                          (3)


(3) подставим в (2) и приравняем полученное к (1):

    
 

Получили квадратное уравнение с одним неизвестным m.   Надеюсь,  решение квадратных уравнений не составляет труда.  Удачи.
 


Как изменится спектр периодического сигнала, если период следования стремится к бесконечности?

 
Как изменится спектр периодического сигнала, если период следования стремится к бесконечности? 


 

                




                               

Чем меньше длительность импульса, тем шире спектр.  

Чем больше Т , тем больше медленно убывающих по амплитуде гармоник и тем плотнее они расположены на оси частот

В принципе, если период стремится к бесконечности, то приходим к одиночному импульсу. Это уже непериодический сигнал. Спектр непериодического сигнала сплошной (непрерывный) и распространяется на отрицательные частоты.









                

Рекомендую удобный ресурс: Web-версия учебного пособия "Теория сигналов и цепей"

http://dee.karelia.ru/files/circuit/Ps1.htm

вторник, 29 апреля 2014 г.

Наклонная плоскость составляет угол α с горизонтом.Вверх по ней движется груз массой m, к которому приложена сила F под углом β к наклонной плоскости. Найти ускорение



Наклонная плоскость составляет угол α с горизонтом.Вверх по ней движется груз массой m, к которому приложена сила F, направленная под углом β к наклонной плоскости. Найти ускорение, с которым движется тело, если коэффицент трения равен k.

  

На рисунке обозначены F, Fo, N, mg, Fc, Ft,  - соответственно сила, действующая на тело под углом b к наклонной поверхности,  проекция силы F на наклонную плоскость, сила реакции опоры, сила тяжести,  равнодействующая сил тяжести и реакции опоры, сила трения. 

Тело будет двигаться под воздействием результирующей всех сил, действующих на тело.  А у нас это сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила, действующая на тело под углом b к наклонной поверхности, по которой двигается тело.  Обозначим результирующую всех сил буквой R. Тогда можем записать:


                                                       

В проекциях на наклонную плоскость можем записать:
 
   

где мю - коэффициент трения (по условию он равен k)

Второй закон Ньютона:





Две лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на 120 В, другая - на 220 В . Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?

Две  лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на 120 В, другая - на 220 В . Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?

 

 

Первичная обмотка трансформатора имеет 1600 витков, вторичная 50. Какова сила тока во вторичной обмотке, если в первичной обмотке она равна 0,2А?

Мощность в первичной обмотке равна мощности во вторичной за вычетом потерь.  Поскольку в задаче о потерях и КПД нет ни слова, будем считать, что потерь нет и КПД =100%.  
Напряжение во вторичной обмотке равно напряжению в первичной, деленному на коэффициент трансформации. Этот коэффициент равен отношению числа витков  в первичной обмотке к числу витков во вторичной:


                                                               n = \frac{U_1}{U_2} = \frac{W_1} {W_2} 

Поскольку мощность равна произведению тока на напряжение, а мощности в первичной и вторичной обмотках равны, то с токами все наоборот, по отношению к напряжениям:


n = \frac{I_1}{I_2} = \frac{W_2}{W_1}    

 

  A

КПД теплового двигателя составляет 20%. Какую мощность развивает двигатель, если за 44 с он расходует 1 кг бензина?


КПД теплового двигателя составляет 20%. Какую мощность развивает двигатель, если за 44 с он расходует 1 кг бензина?

Количество тепловой энергии, получаемой в результате сжигания 1 кг бензина:

  

где - соответственно удельная теплота сгорания бензина, масса бензина.

Из этого количества энергии полезная составляет согласно условию 20%:

 

По определению мощность - это энергия в единицу времени:

Кубик из дерева со стороной а = 20 см плавает в воде. Какой объем кубика выступает из воды? Плотность дерева 0,6г/см куб., воды - 1г/см куб.

Кубик из дерева со стороной а = 20 см плавает в воде. Какой объем кубика выступает из воды? Плотность дерева 0,6г/см куб., воды - 1г/см куб.

Объем кубикa:         

Масса кубика:                где Р1, V,  - cоответственно плотность дерева, его объем

Если тело плавает в жидкости, значит равнодействующая всех сил, которые действуют на него, равна нулю. Следовательно сила тяжести, действующая на кубик, равна выталкивающей силе. Можем это записать в виде формулы:

                 где Р2 - плотность воды, g -ускорение земного тяготения, Vo-
объем части кубика, который находится под водой (он же объем вытесненной жидкости).


                                  

Тогда искомый объем надводной части кубика:

Найти массу медного тела, на которое при погружении в керосин действует выталкивающая сила 160 Н. Плотность меди 8,9г/см куб., керосина-1г/см. куб.

Найти массу медного тела, на которое при погружении в керосин действует выталкивающая сила 160 Н. Плотность меди 8,9г/см куб., керосина-1г/см. куб.

Выталкивающая сила (Сила Архимеда):                    

где Рв, V, g - соответственно плотность керосина, объем части тела, находящейся в жидкости (он же объем вытесненной жидкости),  ускорение земного тяготения.

Откуда объем тела                         

         где Pm - плотность меди.

понедельник, 28 апреля 2014 г.

Мгновенное значение ЭДС синусоидального тока для фазы 30 градусов =120 В. Каково амплитудное и действующее значение ЭДС?

Мгновенное значение ЭДС синусоидального тока для фазы 30 градусов =120 В. Каково амплитудное и действующее значение ЭДС?

Общий вид уравнения, описывающего мгновенное значение напряжения переменного тока синусоидальной формы:

      (1)

где u, Um, w, t, ф - соответственно мгновенное значение напряжения, амплитудное значение напряжения, круговая частота,  время, начальная фаза.

Выражение в скобках по смыслу есть текущее значение фазы - в нашем случае согласно условию это 30 градусов. Тогда   (1)  можно переписать  в виде:


                                                        

Откуда находим амплитудное значение:

  В

Действующее значение, как известно, составляет  0,707 от амплитудного или в корень из двух раз меньше амплитудного:

  В

воскресенье, 27 апреля 2014 г.

Двигатель, который работает на газе имеет мощность 430 кВт. За какое время сгорит 2 кг топлива , если КПД двигателя 35%

Двигатель, который работает на газе имеет мощность 430 кВт. За какое время сгорит 2 кг топлива , если КПД двигателя 35%


Полная мощность:

            
где Ро - полезная мощность, n - КПД


Количество тепловой энергии в результате сжигания:


    

где       соответственно удельная теплота сгорания топлива, масса топлива.

Количество энергии W при известной мощности P за время t:

 

 

 

  

Если верить гуглу и Википедии для бытового газа            


  c


Но в справочниках удельная теплота сгорания газа приводится разная. Теплота сгорания природного газа, добываемого в разных странах, находится в пределах 36 МДж/м³ — 42 МДж/м³. Вот поэтому и время искомое находится в пределах до 70 секунд