Реклама 1

пятница, 12 сентября 2014 г.

Определить толщину воздушного слоя конденсатора емкостью C = 0,001 мкФ и площадь его пластин, если его номинальное напряжение Uном = 2 кВ должно быть в 2,5 раза меньше напряжения пробоя. Используя при тех же условиях в качестве диэлектрика стекло, определить его толщину и площадь пластин конденсатора

Определить толщину воздушного слоя конденсатора емкостью C = 0,001 мкФ и площадь его пластин, если его номинальное напряжение Uном = 2 кВ должно быть в
2,5 раза меньше напряжения пробоя. Используя при тех же условиях в качестве диэлектрика стекло, определить его толщину и площадь пластин конденсатора

Электрическая прочность материалов (напряжение пробоя, напряженность поля пробоя) - это справочная величина.  Найти таблицу можно, например, здесь:

http://www.dpva.info/Guide/GuidePhysics/ElectricityAndMagnethism/ElectricalHardnessMaterials/ElectricalHardnessMaterialsANDAirsmall/ 

Напряжение пробоя материала на 1 мм толщины

Материал Епр, кВ/мм
Воздух сухой 2
Воздух влажный 0,1 и, возможно , ниже
Дерево сухое 4
Парафин 25
Плексиглас 18
Полистирол 30
Полиэтилен 40
Резина 20
Слюда 100
Стекло 25
Этиленвинилацетат = ЭВА =
сэвилен
33-35
Фарфор электротехнический 20
Фибра (картон) 5
Фторопласт-4 (Ф4, PTFE) 25
Эбонит 25

Как следует из таблицы, напряжение пробоя на 1 мм толщины воздуха составляет 2 кВ. По условию задачи напряжение пробоя конденсатора должно составлять 5 кВ. Тогда толщина воздушного диэлектрика (она же -  расстояние между пластинами) d=5/2=2,5 мм
Из формулы емкости плоского конденсатора, зная емкость и расстояние между пластинами, не представляет труда вычислить площадь пластин:

            где        -  соответственно емкость, диэлектрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницаемость материала (ищете таблицу), площадь пластины, расстояние между пластинами.

Для стекла алгоритм такой же.

четверг, 11 сентября 2014 г.

Маятник длиной l с грузом массой m на конце отводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите максимальное натяжение нити и предельную высоту подъема маятника после удара о гвоздь, вбитый на расстоянии 1/2 от точки подвеса на линии, образующей с вертикалью угол α = 60°.

Маятник длиной l с грузом массой m на конце отводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите максимальное натяжение нити и предельную высоту подъема маятника после удара о гвоздь, вбитый на расстоянии 1/2 от точки подвеса на линии, образующей с вертикалью угол α = 60°.

 
Потенциальная энергия в начальной точке1 :          

При касании нити гвоздя это будет величина кинетической энергии маятника в точке 2:   

 

В точке 3 эта кинетическая энергия уменьшится на величину роста потенциальной энергии и тогда станет равной:

                 (1)

Кинетическая энергия в точке 3 может быть выражена еще  так:
 
                 (2)


(1)=(2)         

 

Сила натяжения  (в нашем случае - центробежная):

      

Предельная высота подъема может быть найдена из условия, что кинетическая энергия в точке 2 полностью перейдет в потенциальную:

                  


               



          





Скоростной поезд, отходя от станции, разгоняется и, находясь на расстоянии 3 км от нее, начинает двигаться равномерно. На каком расстоянии от станции окажется поезд через 5 мин

Скоростной поезд, отходя от станции, разгоняется и, находясь на расстоянии 3 км от нее, начинает двигаться равномерно и прямолинейно со скоростью 144 км/ч.
На каком расстоянии от станции окажется поезд через 5 мин после начала равномерного движения?

               

                

    



Построить изображение предмета, даваемого тонкой рассеивающей линзой, в случае нахождения предмета между линзой и её фокусным расстоянием. Сформулировать свойства изображения.


 

Красным сплошным - предмет, красным пунктиром - изображение предмета, синим -ход лучей 
  Рассеивающие линзы дают уменьшенное прямое мнимое изображение при любом расстоянии от предмета до линзы.

Тело двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,2м/с^2 достигает скорости 36 км/ч. За какое время эта скорость достигнута? Какой путь тело прошло за это время?


 36 км/ч = 10 м/с

   С                    м

Автобус, двигаясь со скоростью 36 км/ч, начинает тормозить с ускорением 2 м/с в квадрате и останавливается. Определите путь пройденным автобусом за 4 с и время движения до остановки

Путь находим по известной формуле:
 
  м

Время найдем из выражения для ускорения:

          

где а, v, vo, t - соответственно ускорение, конечная скорость, начальная скорость, время.

36 км/ч = 10 м/с

    с         

среда, 10 сентября 2014 г.

Координата тела, движущегося вдоль оси Оx, зависит от времени по закону х(t)=8-2t+t^2, где х измеряется в метрах, t-в секундах. Определить изменение кинетической энергии с начала третьей до конца четвертой секунды движения. Масса тела равна 3 кг

Координата тела, движущегося вдоль оси Оx, зависит от времени по закону х(t)=8-2t+t^2, где х измеряется в метрах, t-в секундах. Определить изменение кинетической энергии с начала третьей до конца четвертой секунды движения. Масса тела равна 3 кг

Первая производная от x(t) по dt даст нам выражение изменения скорости во времени:

                      (1)

Выразим искомое изменение кинетической энергии:

                    (2)

где m - масса, v2 - скорость в конце четвертой секунды, v1 - скорость в начале третьей секунды. 
Заметим, что скорость в начале третьей секунды равна скорости в конце второй секунды и в выражение (1) подставим t = 2 для определения v1.  Для v2 в выражение (1) подставим t = 4 

   м/с

   м/с

  Дж

вторник, 9 сентября 2014 г.

На высоте 5 м подвешены две лампы по 500 кд каждая. Определить освещенность поверхности Земли под каждой лампой и в точке, находящейся на равном расстоянии от ламп, если расстояние между ними 8м.

На высоте 5 м подвешены две лампы по 500 кд каждая. Определить освещенность поверхности земли под каждой лампой и в точке, находящейся на равном расстоянии от ламп, если расстояние между ними 8 м.  Ответ: 47,2 лк; 105,5 лк

Освещённость в данной точке по принципу суперпозиции (наложения)  равна сумме освещённостей от каждого источника  света. 

У нас их два, поэтому

                                                                      

Освещённость от каждого вычисляется по формуле: 

 

где
  - соответственно освещенность от i-того источника света, cила света этого источника, a - угол  между нормалью к поверхности и направлением на источник света, r - расстояние от точки до источника света.

 Итак, приступим. 

Освещенность в точке 4:    
        (1)
 Расстояние по Пифагору:  

  м

                  (2)

Распроложение симметричное по условию, значит     

Угол а определим (см. рисунок): 

           (3)   

С учетом (2) и (3) из (1) находим:

           (калькулятор)

Освещенности в точках под источниками определяются по аналогичному алгоритму
(см. выше + рисунок)







В автомобильный бак вмещается 70 кг бензина. Определите емкость бака, выразите полученный результат в литрах (при плотности бензина 710 кг/м кубический)

           где p, m, V - соответственно плотность, масса, объем.

  м^3

Чтобы перевести из кубометров в литры, результат умножим на 1000 (ведь в одном кубометре 1000 литров)

 

понедельник, 8 сентября 2014 г.

Удельное сопротивление графитного стержня от карандаша равно 400 мкОм*м. Какой ток пройдёт по стержню если него подать напряжение 6 B длина стержня 20 см диаметр 2 мм?


 Сопротивление проводника с удельным сопротивлением \rho, длиной l и площадью сечения S может быть рассчитано по формуле R=\frac{\rho \cdot l}{S}.

Далее - закон Ома:

                 

Подставляя значения из условия в последнюю формулу не забудьте все перевести в единицы СИ

Какое минимальное давление воды должно быть в водонапорной башне если ее высота 6 метров

             Па       

пятница, 5 сентября 2014 г.

Mальчик m1=40 кг стоя на платформе m2=20 кг бросил горизонтально гантель m3=5 кг со скоростью u = 2 м/с. C какой скоростью поедет тележка с мальчиком и в какую сторону?

Mальчик m1=40 кг стоя на платформе m2=20 кг бросил горизонтально гантель m3=5 кг со скоростью u = 2 м/с. C какой скоростью поедет тележка с мальчиком и в какую сторону?


Тележка с мальчиком поедет в сторону, противоположную броску. 
 Закон сохранения импульса:                                        

Два тела брошено вертикально верх из одной точки, друг за другом с интервалом тау, с одинаковой скоростью Uo. Через сколько времени они встретятся?

Запишем закон сохранения энергии для нашего случая:

           (1)

где       - соответственно масса тела, начальная скорость, скорость в любой момент времени, высота в этот момент времени, ускорение свободного падения.

  Поскольку оба тела встретятся, то высота для обоих одинакова. И начальная скорость по условию тоже была одинаковой. С учетом этого анализ выражения (1) приводит нас к выводу, что скорости в момент встречи будут одинаковы по модулю, правда, очевидно будут иметь противоположные направления.


Обозначим  - cоответственно время полета первого тела, время полета второго тела, начальную скорость, временной интервал между первым и вторым броском.

В любой момент времени скорость тела, брошенного вертикально вверх, выражается формулой:

       (2)

Тогда можем записать:                                 (3)

            (4)

По условию      (5)

                (6)

                (7)