Реклама 1

воскресенье, 30 ноября 2014 г.

Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом 2 м, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. На какой высоте от нижней точки петли сила давления тележки на рельсы равна 3/2 силы тяжести тележки? Трением пренебречь

Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом 2 м, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. На какой высоте от нижней точки петли сила давления тележки на рельсы равна 3/2 силы тяжести тележки? Трением пренебречь

В верхней точке петли согласно условию сила тяжести уравновешивается силой давления на рельсы:

              

где      - масса тележки, ускорение свободного падения, скорость тележки в верхней точке петли, радиус петли

Запишем второй закон Ньютона в проекции на радиус в точке, где по условию сила давления на рельсы N=3mg/2:

            

где  -   соответственно угол положения радиуса к вертикали, сила реакции опоры (рельсов) в искомой точке.

Приравняем механическую энергию в точках — вверху на высоте 2r и
на искомой высоте 
     

  

Подставив сюда квадраты скоростей, получаем cosф = 1/2, откуда h = (3/2)r = 3 м

пятница, 28 ноября 2014 г.

Определить температуру газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 7,78 * 10 ^ -21 Дж

                                K

среда, 26 ноября 2014 г.

С какой высоты по наклонному желобу должен скатиться без проскальзывания шарик радиусом 0,1 м, чтобы пройдя мертвую петлю радиусом 3 м, он не оторвался от желоба в верхней точке?



Начальная потенциальная энергия шарика на высоте h равна суме потенциальной энергии шарика в верхней точке мертвой петли на высоте 2R и кинетических энергий поступательного движения шарика и вращательного движения шарика:

      (1)


где m -масса, h - высота, v - скорость поступательного движения, J - момент инерции шара,
w - угловая скорость вращательного движения, R - радиус петли

                                    

 

             (2)

В верхней точке петли на шарик действуют силы:

1 - сила земного притяжения mg, направленная вниз

2 - сила реакции опоры (желоба)  N, направленная вниз

Тогда, согласно 1 и 2 закону  Ньютона можем записать:

 
Однако, нас интересует предельный случай, когда сила реакции опоры в верхней точке петли будет равна нулю.

 Тогда              mg=ma          Значит а=g              (3)

Как известно, центростремительное ускорение определяется формулой

       (4) 

Приравняв (3) и (4) получаем

                        (5)  

(5) подставим в (2) и сократим все на m и на  g


                          м
 







вторник, 25 ноября 2014 г.

Баллон емкостью 12 л наполнен азотом (М=0,028кг/моль) при давлении 8*10^6 Па и температуре 17 гдадусов Цельсия. Определите массу азота, находящегося в баллоне.(R=8,31 Дж/моль*К)

Газовый закон Менделеева-Клапейрона:

 ,          откуда                

    кг

Астронавты играют в футбол на планете радиуса R. Когда лежащий на поверхности планеты мяч поднимается после удара на высоту h, он находится в полете в течение времени t. Чему равна первая космическая скорость V1 для этой планеты?

Высота определяется формулой:      

     ,  
где g  - ускорение свободного падения на этой планете.    Откуда 

                 (1)

В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты можно связать с массой планеты M следующим соотношением:
             (2)
где G — гравитационная постоянная (6,6742·10−11 м³с−2кг−1), а R— радиус планеты. 

  (1)  =  (2)

                                   (3)

Пе́рвая косми́ческая ско́рость (кругова́я ско́рость) — минимальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы вывести его на геоцентрическую орбиту. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите. В случае круговой орбиты центростремительная сила, вычисляемая из условия вращательного движения должна быть равна силе тяготения. Отсюда, приравниванием этих формул, вычисляется скорость.

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2},                          v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}},             (4)

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постояннаяv_1\,\! — первая космическая скорость, R — радиус планеты. 

Подставив (3) в (4), получаем:



понедельник, 24 ноября 2014 г.

Сила тока в цепи изменяется по закону i=12,5*sin(314*t+0,542). Определите максимальную силу тока в цепи, действующее значение силы тока, циклическую частоту, начальную фазу, период, частоту. Определите силу тока в цепи в момент времени t=0,2 с

Сила тока в цепи изменяется по закону i=12,5*sin(314*t+0,542).Определите максимальную силу тока в цепи, действующее значение силы тока, циклическую

частоту,начальную фазу,период,частоту.Определите силу тока в цепи в момент времени t=0,2 с

Общий вид выражения, описывающего синусоидальные колебания тока: 

    где            -  соответственно мгновенное значение тока, амплитуда тока (то есть максимальное значение), частота, время, начальная фаза. Проанализировав заданное уравнение и сравнив его с приведенным выше нами, приходим к выводу:

  A,                     A


     Гц,            рад/с

  c                            рад,

i(t=0,2)=     А








Груз , висящий на пружине , совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см . Определите запас механической энергии маятника, если жесткость его пружины 100 H/м

                Дж

Результатом работы идеальной тепловой машины был подъем груза массой 10 кг на высоту 20 м. За один цикл рабочее тело машины получало от нагревателя, температура которого Тн = 400 К, количество теплоты Q₁ = 80 Дж. Температура холодильника Тх = 275 К. Сколько циклов было совершено за время подъема груза?

Работа машины: 

           

При работе часть тепла Q1 передается от нагревателя к рабочему телу, а затем часть энергии Q2 передается холодильнику, который охлаждает машину. КПД идеальной тепловой машины считается по формуле:

\,\!\eta = \frac{Q_H-Q_X}{Q_H} = \frac{T_H-T_X}{T_H}

где Тн - температура  нагревателя, Тх - температура холодильника

За один цикл совершалась работа:

   

Тогда количество циклов: