Деревянный диск в форме круга толкнули от одного берега реки к другому, сообщив ему скорость 0,2 м/с против течения под углом α (sinα = 0,6) к линии берега. Через 120 секунд диск достиг другого берега, сместившись вдоль берега вниз по течению на расстояние 6 м (считая от точки на другом берегу, расположенной напротив точки старта). Ширина реки 5 м. Найдите скорость течения реки, считая её одинаковой по всей ширине реки. (Ответ дать в см/с, округлив до целых)

Пусть поперек реки направлена ось ОУ , а ось ОХ - по течению. Скорость вдоль оси ОУ одинакова для наблюдателей на берегу и на воде (на плоту, например), скорости вдоль оси ОХ отличаются на величину скорости u течения реки.

$v_{0y}=v_0\sin \alpha$

               

За время t=120 с диск, двигаясь с такой скоростью вдоль оси OY,  сместится на расстояние

$h^{*}=v_{0y}t=v_0t\sin\alpha$

$h^{*}=0,2*120*0,6=14,4$  м

А,  по условию, он смещается за это время на  h= 6 м.  Отсюда видно, что скорость диска  падает из-за сопротивления воды и это нужно учитывать.

Будем работать в системе отсчета, где вода покоится. Скорость диска в этой системе отсчета обозначим V. 

Второй закон Ньютона  для диска, учитывая силу вязкого  трения, пропорциональную  скорости,  запишем в виде 

ma=-kV  

Или в проекциях  $ma=-kV_y$                $ma_x=-kV_x$

$V'_y=-\frac{k}{m}V_y$                  $V'_x=-\frac{k}{m}V_x$ 

Обратим внимание на то, что уравнения для  Vx и  Vy   одинаковые.   

 Влияние сопротивления воды (вязкого трения) обозначим как f(t).

$h=V_{0y}*f(t)$

$f(t)=\frac{h}{h^{*}}t=\frac{6}{14,4}*120=50\;c$

Векторы скоростей по отношению к берегу и к воде связаны теоремой сложения скоростей

Перемещение вдоль оси OX за время t :

$x=V_{0x}*f(t)=V_0*f(t)*\cos\alpha$

Для наблюдателя на плоту диск переместился из точки a в точкy d . По отношению к берегу диск переместился с учетом  течения из точки A в точку C. Из рисунка видно, что

Осталось подставить в последнюю формулу данные и произвести вычисления. Удачи Вам.