Реклама 1

пятница, 30 января 2015 г.

Один миллион сферических капелек сливаются в одну каплю. Радиус каждой капельки 5.0 × 10^-4 см,заряд 1.6 ×10^-14 Кл. Какая энергия расходуется на преодолении электрических сил отталкивания при их соединении?

Один миллион сферических капелек сливаются в одну каплю. Радиус каждой капельки 5.0 × 10^-4 см,заряд 1.6 ×10^-14 Кл. Какая энергия расходуется на преодолении электрических сил отталкивания при их соединении?


Для решения этой задачи вспомним из курса физики,  что потенциал электрического поля в данной точке численно равен работе, которую надо выполнить при перемещении пробного единичного заряда из бесконечности в данную точку или из данной точки в бесконечность:

         (1)

Работа по сути есть изменение энергии:

                      (2)


Нам понадобится еще закон сохранения электрического заряда:

Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.
q_1+q_2+q_3+......+ q_n = const   

Таким образом, заряд капли Q, получающейся в результате слияния миллиона капелек  с зарядом каждой будет равен:


            (3)

где   - заряд капельки.

Потенциал, создаваемый системой n одинаковых зарядов (миллионом отдельных капелек - сфер радиусом ):


                   (4)


Потенциал большой капли - сферы радиуса R:


                     (5)


Надо выразить радиус капли R.  Очевидно, что суммарный объем всех капелек и будет равен объему капли:

                                                       (6)  


Подставим (6) в (5):


                 (7)


С учетом (1) , (2),  (3), (4) и (7) можем записать:

                  (8)


                      (9)


           Дж


Минус говорит о том, что энергию на что-то потратили, а потратили ее на преодоление сил отталкивания одинаково заряженных капелек при соединении в одну каплю.



























Комментариев нет:

Отправить комментарий