Реклама 1

пятница, 23 января 2015 г.

Систему из трёх вольтметров подсоединили к источнику постоянного напряжения. Два вольтметра имеют одинаковое сопротивление, а один вдвое большее.

Систему из трёх вольтметров подсоединили к источнику постоянного напряжения. Два вольтметра имеют одинаковое сопротивление, а один вдвое большее. Сумма показаний всех приборов оказалась U0=24 В, а разность между показаниями вольтметра, показывающего самое большое напряжения, и вольтметра, показывающего самое маленькое напряжение, равна ΔU=12 В. Чему равно напряжение на источнике?




Поскольку в условии задачи не указано конкретно какой из вольтметров имеет вдвое большее сопротивление, то будем решать задачу для разных вариантов.

Вариант 1.   Сопротивление вольтметра V1 в два раза больше сопротивлений V2  и  V3.

Наша цепь из вольтметров  представляет собой делитель напряжения из двух участков: сопротивления вольтметра V1 и общего сопротивления параллельно подключенных   V2  и V3. Если обозначим условно для удобства величину сопротивления вольтметров  V2 и V3  как 2R,  то общее сопротивление параллельно включенных вольтметров будет равно  R, а величина сопротивления вольтметра V1 согласно условию будет равна 4R.  Тогда и напряжение на первом вольтметре будет в четыре раза больше, чем на втором и третьем.


                   (1)

А согласно условию    

     B               (2)

                                (3)

С учетом (1)  выражение  (3) приобретает вид:

          

Откуда      B                    B

   Bjn


Вариант 2.

Рассмотрим второй случай, когда сопротивление вольтметра V3 в 2 раза больше сопротивления первого и второго вольтметров.                    

Пусть сопротивление первого и второго равно R, а третьего 2R.

Общее сопротивление параллельно включенных второго и третьего:

  

Тогда отношение напряжений на первом и втором и третьем (заметим, что на втором и  третьем будут равные) будет такое же, как отношение  сопротивлений участков:

            

  

   

  

  B   

     B

Полученные во втором варианте результаты не отвечают условию задачи. Точно такие же результаты мы получим и в случае, когда сопротивление второго в два раза больше первого и третьего вольтметров. 

Следовательно,  только первый вариант отвечает условию задачи.

Ответ: ЭДС источника равна 20 Вольт











   


Комментариев нет:

Отправить комментарий