Почему электрические провода,по которым подают напряжение к электрической лампе накаливания, не нагреваются, а нить накаливания лампы нагревается и ярко светит?

Количество теплоты (тепловой энергии), которая выделяется на каком либо элементе электрической цепи, определяется формулой:

$Q=I^2Rt$       (1)

Провода и лампочка включаются последовательно, значит сила тока I, протекающего через них, одна и та же.  Время действия тока t - тоже одно и то же. Вся причина в величине сопротивления.  У проводов сопротивление составляет величину меньше 1 Ома. У лампочки накаливания в горячем состоянии это сотни Ом.

Например. определим сопротивление нити накала лампочки мощностью 100 Вт:

$P=\frac{U^2}{R_L}$

$R_L=\frac{U^2}{P}=\frac{220^2}{100}=484$  Ом

Анализируя количество теплот, выделяющейся на сопротивлении проводов и на сопротивлении нити накала лампы   по формуле (1) , убеждаемся, что количество теплоты на нити в несколько сотен, а то и тысяч (если провода хорошие, толстые, медные или алюминиевые) раз больше, чем на проводах.