Реклама 1 AdSense

суббота, 31 января 2015 г.

Модуль напряжённости электрического поля, образованного точечным зарядом q в точке А равен Ea=16 В/м, а в точке В, лежащей на прямой, проходящей через заряд q и точку А, Ев=49 В/м.

Модуль напряжённости электрического поля, образованного точечным зарядом q в точке А равен Ea=16 В/м, а в точке В, лежащей на прямой, проходящей через заряд q и точку А, Ев=49 В/м. В точке С, находящейся в середине отрезка АВ, модуль напряжённости Ес равен ... В/м.


Из школьного курса физики известно, что напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, определяется формулой:

                 (1)

где  - заряд, электрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницаемость и расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля.

Тогда можем записать:

           (2)


             (3)

На рисунке это будет выглядеть так:


Выразим расстояния из (2) и (3) соответственно:

             (4)                                         (5)

Согласно условию:           (6)     

Откуда расстояние до точки С:

                    (7)

Таким образом, можем записать выражение для напряженности

                        (8)


Теперь подставим в (8) выражения (4) и (5)  и возрадуемся, ибо получим мы красивую многоэтажную дробь. Оставим эту радость целеустремленным читателям. Поработав над упрощением оной, нетрудно найти окончательное выражение для напряженности электрического поля в точке С:

                (9)

Все данные в условии есть. Подставляйте в (9) и калькулятор Вам в помощь.

В изложенном выше решении задачи допущена ошибка. Спасибо читателю блога, приславшему замечание, но к сожалению, не представившемуся, за замечание. Исправляем.
Прежде всего -  рисунок:


  

\(E_A=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon R_A^2}\)

\(E_B=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon R_B^2}\)

\(R_C=\frac{R_A+R_B}{2}\)            

\(E_C=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon (\frac{R_A+R_B}{2})^2}\)        

\(E_C=\frac{4}{\frac{1}{E_A}+\frac{2}{\sqrt{E_AE_B}}+\frac{1}{E_B}}\)        

\(E_C=\frac{4}{\frac{1}{16}+\frac{2}{\sqrt{16*49}}+\frac{1}{49}}\approx 26\)



         

2 комментария:

  1. Анонимный08 марта, 2018

    в ответе 26, причём в рисунке требуется заряд сместить за точку B, аномалия

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за замечание. Вы правы, исправляю.

      Удалить