Реклама 1

пятница, 23 января 2015 г.

Тонкая U-образная трубка, размеры которой указаны на рисунке, заполнена ртутью до высоты L/6 вертикальных частей трубки. Её начинают двигать горизонтально с некоторым ускорением a. При каком максимальном значении а ртуть ещё не будет выливаться из трубки?

Тонкая U-образная трубка, размеры которой указаны на рисунке, заполнена ртутью до высоты L/6 вертикальных частей трубки. Её начинают двигать горизонтально с некоторым ускорением a. При каком максимальном значении а ртуть ещё не будет выливаться из трубки? Ответ выразить в м/с^2, округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2.




Попробуем разобраться с силами и массой, иначе не добраться нам до второго закона Ньютона, а без него не найти ускорение.

Для начала определимся, что давление воздуха на левую и правую вертикальные части ртути направлено встречно и одинаково по величине. Таким образом, его действие не будем учитывать.

В состоянии покоя силы тяжести частей ртути, находящихся в левой и правой трубках уравновешивают друг друга.

Пусть направление движения трубки будет влево (стрелка на рисунке)

При движении с ускорением а столбик ртути в нижней горизонтальной части под  действием сил инерции будет выталкивать правый столбик вверх.

Очевидно их рисунка, что ртуть начнет выливаться, если высота правого столбика станет равной L.  А это значит, что недостающие по сравнению  с состоянием покоя     высоты ртути  поступят за счет перемещения такого же количества ртути вправо в горизонтальной части.  Следовательно, когда уровень ртути в правой вертикальной  части достигнет высоты L,  из горизонтальной части уйдет     и  прибавится       из левой вертикальной части.  Таким образом, в горизонтальной части останется заполненой  ртутью

    


Чтобы ртуть не выливалась из правой трубки, а находилась на уровне верхнего края L, надо чтобы сила тяжести столбика в правой части была равна по модулю силе инерции ртути, оставшейся в горизонтальной части.  


                (1)

                (2)           

где p - плотность ртути, S - площадь сечения трубки.


                  (3)


Подставим (2) и (3) в (1):


                (4)


А вот и ответ:   

                 м/с^2












Комментариев нет:

Отправить комментарий